小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10平面直角坐标系中坐标、线段长度与图形面积与的计算（解析版）类型一已知坐标求线段的长度1．（2022春•乐陵市期末）已知点A（﹣3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）A．3个单位长度B．5个单位长度C．4个单位长度D．6个单位长度思路引领：A、B两点纵坐标相等，在平行于x轴的直线上，比较横坐标即可．解： 点A（﹣3，2），B（3，2）的纵坐标相等，∴AB∥x轴，∴AB＝3﹣（﹣3）＝6．故选：D．总结提升：本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点及两点间的距离公式．熟记平行于坐标轴的直线上点的坐标特点是解题的关键．类型二已知线段的长度求点的坐标（注意两解）2．（2020春•环江县期末）在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）思路引领：找到纵坐标为0，且横坐标为2的绝对值的坐标即可．解： 点在x轴上，∴点的纵坐标为0， 点到原点的距离为2，∴点的横坐标为±2，∴所求的坐标是（2，0）或（﹣2，0），故选C．总结提升：本题涉及到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；绝对值等于正数的数有2个．3．（2021春•依安县期末）已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（）A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）B．（3，2）或（3，﹣6）C．（7，2）或（﹣1，﹣6）D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）思路引领：根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出点N的纵坐标，再分点N在点M的左边与右边两种情况讨论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解： 点M（3，﹣2），MN∥x轴，∴点N的纵坐标y＝﹣2，点N在点M的左边时，点N的横坐标为34﹣＝﹣1，点N在点M的右边时，点N的横坐标为3+4＝7，所以，点N的坐标为（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）．故选：A．总结提升：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论．类型三已知坐标求图形面积方法1边在坐标轴上或平行于坐标轴课直接求图形的面积4．（2019春•中山市期中）如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），C（2，4），D（0，2）（1）求三角形ABC的面积；（2）设P为坐标轴上一点，若S△APC¿12S△ABC，求P点的坐标．思路引领：（1）先计算出AB＝6，然后根据三角形面积公式计算△ABC的面积；（2）分两种情况：当P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），则AC＝|m+2|，再根据S△APC¿12S△ABC得到关于m的方程，解方程求出m，当P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），则PD＝|n2|﹣，再根据S△APC¿12S△ABC得到关于n的方程，解方程求出n，即可得到P点坐标．解：（1） A（﹣2，0），B（4，0），C（2，4），∴AB＝2+4＝6，∴S△ABC¿12×（4+2）×4＝12；（2）当P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12|m+2|×4¿12×12，解得m1＝1，m2＝﹣5，当P在y轴上时，设P点坐标为（0，n）， D（0，2），∴PD＝|n2|﹣，∴12|n2|×﹣（2+2）¿12×12，解得n1＝﹣1，n2＝5所以P点坐标为（﹣5，0）或（1，0）或（0，﹣1）或（0，5）．总结提升：本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△¿12×底×高．5．（2020春•安丘市期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD．（2）求出△BCD的面积．思路引领：（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据割补法，利用三角形面积公式计算可得．解：（1）如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）S△BCD¿12×4×4+12×4×4＝16．总结提升：本题主要考查作图﹣复杂作图，坐标与图形的性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．方法2利用补形法求图形面积6．（2022春•晋州市期中）如图所示，在正方形网格中，已知点A（2，3），B（4...