小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题18一次方程（组）和一次不等式（组）的综合（原卷版）第一部分典例剖析+针对训练类型一一元一次方程与不等式的综合典例1（2022春•杨浦区校级期中）当m为何值时，关于x的方程x−m2−1=2x+m3的解是非负数．针对训练1．（2021春•虎林市期末）已知关于x的方程x−2x−m3=2−x3的解是非负数，m是正整数，求m的值．典例2（2021春•安徽月考）已知（2a2﹣）x|a|+m＞0是关于x的一元一次不等式．（1）则a的值为．（2）若不等式的解集是x＜4，则实数m的值为．针对训练2．（2022春•高邮市期末）若不等式3x+a＞2的解集是x＞1，则a＝．类型二二元一次方程组与一元一次不等式的综合典例3（2022春•镇平县月考）已知关于x，y的方程组{x+y=3a+4①x−y=7a−4②)的解满足不等式3x2﹣y＜11，求a的取值范围．针对训练1．（2022春•青羊区校级月考）关于x，y的二元一次方程组{3x+y=1+3ax+3y=1−a)的解满足不等式x+y＞﹣2，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x、y的二元一次方程组{2x+y=kx−2y=3)（k为常数）．（1）若该方程组的解x、y满足3x﹣y＞4，求k的取值范围；（2）若该方程组的解x、y均为正整数，且k≤12，直接写出该方程组的解．类型三二元一次方程组与一元一次不等式组的综合典例4（2022•南京模拟）已知关于x、y的方程组{2x+y=4mx+2y=2m+1)（实数m是常数）．（1）若x+y＝1，求实数m的值；（2）若﹣1＜x﹣y＜5，求m的取值范围；（3）若不等式2x≥a1﹣的解包含第（2）中的m的所有整数解，求a的取值范围．针对训练1．（2022•南京模拟）已知关于x、y的方程组{x+y=−m−7x−y=3m+1)的解满足x≤0，y＜0．（1）用含m的代数式分别表示x和y；（2）求m的取值范围；（3）在m的取值范围内，是否存在一个整数使不等式2mx1﹣＜2m﹣x的解集为x＞1．若不存在，请说明理由，若存在，请求出这样的整数值m．2．（2022春•乐安县期中）若关于x的不等式组{x−24＜x−134x−m≤4−x)恰有2个整数解，且关于x，y的方程组{mx+y=43x−y=0)也有整数解，求出所有符合条件的整数m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二部分专题提优训练1．（2022春•确山县期末）若（m2﹣）x|m1|﹣3﹣＞6是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．2．（2022春•郧西县期中）定义一种运算：a∗b={a，a≥bb，a＜b)，则不等式（2x+1）*（2﹣x）＞3的解集是．3．（2021秋•冷水滩区校级期中）如果关于x的方程x+2m3﹣＝3x+7的解为不大于2的非负数，求m的取值范围．4．已知不等式5x2﹣＜6x+1的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求代数式4a−14a的值．5．（2021春•武侯区校级月考）若关于x，y的方程组{x+2y=3m−62x+y=3)的解满足x+y＜2，求出满足条件的m的所有非负整数值．6．（2021春•龙口市期末）若关于x，y的二元一次方程组{2x+y=2−3mx+2y=4)的解满足x+y＞−32，求m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2022春•滨海新区期末）若点M（x，y）的坐标满足方程组{2x+y=5k+2x−y=k−5)．（1）求点M的坐标（用含k的式子表示x，y）；（2）若点M在第二象限，求k的取值范围；（3）若点M在第一象限，且2（k+1）＜7，则满足条件的整数k有几个？8．（2019春•崇川区校级期中）阅读下列材料：问题“已知x﹣y＝2且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解： x﹣y＝2，∴x＝y+2，又 x＞1∴y+2＞1，∴y＞﹣1又 y＜0，∴﹣1＜y＜0①同理得：1＜x＜2②，∴﹣1+1＜x+y＜0+2，即0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知关于x、y的方程组{x−2y=a3x−5y=2a+1)的解均为负数，若a﹣b＝3且b＜1，求a+b的取值范围．（2）已知y＞1，x≤1﹣，若x﹣y＝a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．...