小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com难点特训（一）和平行线有关的压轴大题1．如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°．(1)求证：ABCD；(2)射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°．当∠ABE＝3∠ABF，试探究的值；画出图形，并说明理由．(3)H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD，试探究∠EBI与∠BHD的数量关系，画出图形，并说明理由．2．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝；(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，①若∠NEC+∠CEF＝180°，请直接写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系：；②若∠NED+∠CEF＝180°，请判断∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，点P是射线GF上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小于180°）：．3．已知直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点．(1)如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；(2)如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由；(3)如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论．4．如图1，已知ab∥，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且ADBC⊥于E．（1）求证：∠ABC+ADC=90°∠；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+CGD∠的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=BCN∠，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．5．如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG//EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图1，求证：AB//CD；(2)如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数：②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写出∠HQP的度数为（结果用含α的式子表示）．6．已知：．(1)如图1，求证：；(2)如图2，点F在、之间，平分交于点G，若，求的大小；(3)如图3，点P、Q分别在、上，点M在下方，点N在两平行线之间．，请探究之间的关系．7．如图1，直线分别交直线、于点E、F（点F在点E左侧），动点M、N不在，，上．若平分，连．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)如图2所示，点M、N停在图2位置，且，求度数；(3)如图3，点M在左侧，点N在下方运动，请直接写出、、三个角之间存在的数量关系______________________．（M、F、N三点不共线）8．已知：AB∥CD．(1)如图1，求证：∠A＝∠E+∠C；(2)如图2，点F在AB、CD之间，∠BAF＝5∠E，AG平分∠BAF交CD于点G，若EH∥AG，∠E＝30°，求∠EHG的大小；(3)如图3，点P、Q分别在AB、CD上，点M在CD下方，点N在两平行线之间．∠APM＝3∠APN，∠NQD＝3∠MQD，请探究∠M、∠N、∠MPN之间的关系．9．已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：(2)如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；(3)若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．10．已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，H...