小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08算术平方根的整数部分与小数部分【例题讲解】阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．请解答下列问题：(1)的整数部分是______，小数部分是______；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．【详解】（1）解：，，的整数部分为，小数部分为，故答案为：，；（2）解：，，的小数部分，，，，的整数部分为，．【综合解答】1．下列整数中，与最接近的是()A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】【详解】解： 52＝25，62＝36，∴5＜＜6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 25与30的距离小于36与30的距离，∴与最接近的是5．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．2．估算的结果在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C【解析】【分析】先确定，再根据不等式的性质得到即可得到答案．【详解】 16<19<25，∴，∴．故选：C．【点睛】此题考查算术平方根的取值范围，不等式的性质，正确掌握算术平方根的取值范围的计算方法是解题的关键．3．已知是整数，当取最小值时，的值是()A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论．【详解】解： ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．4．若2＜＜3，则a的值可以是（）A．﹣7B．C．D．12【答案】C【解析】【分析】根据已知条件得到4＜a-2＜9，由此求得a的取值范围，易得符合条件的选项．【详解】解： 2＜＜3，∴4＜a-2＜9，∴6＜a＜11．又a-2≥0，即a≥2．∴a的取值范围是6＜a＜11．观察选项，只有选项C符合题意．故选C．【点睛】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用夹逼法．5．比值为的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．我们国家的国旗宽与长之比接近这个比例，估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【答案】C【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先估算的范围，进一步估算即可求解．【详解】 2.22=4.84,2.32=5.29∴2.2＜＜2.3 =0.6，=0.65∴0.6＜＜0.65∴介于0.6与0.7之间故选C．【点睛】此题主要考查无理数的估算，解题的关键是熟知实数的大小．6．写出一个比大且比小的整数________．【答案】2##3##4【解析】【分析】利用估算无理数大小的逼近方法，求出和的范围，即可求解．【详解】解：，，，，∴比大且比小的整数为：2或3或4．故答案为：2或3或4（写其一即可）．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握用有理数逼近无理数的方法是解题关键．7．若的整数部分为，小数部分为，则．【答案】【答题空1】3【答题空2】【解析】【详解】 9＜10＜16∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，故答案为3，﹣3．8．已知、为两个连续整数，且，则___．【答案】7【解析】【分析】根据，可得：a，b的值，进而即可求解．【详解】，又 、为两个连续整数，，，故答案为：7．【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的意义，是解题的关键．9．已知，若是整数，则a＝_____．【答案】2或﹣2或﹣1【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com利用是整数可判断a为整数且a≥2﹣，则利用a2≤得到﹣7＜a＜7且a为整数，然后找出满足条件的整数a的值即可．【详解】解： 是整数，∴a为整数且a≥2﹣， a2≤，∴﹣7＜a＜7且a为整数，∴当a＝﹣2或﹣1或2时，是整数．故答案为2或﹣2或﹣1．【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用...