小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10实数运算四个类型类型一程序设计与实数运算1．根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是______．【答案】【解析】【分析】根据程序框图的基本步骤并结合实数的运算法则逐步分析计算即可．【详解】解： ，∴， 不是无理数，∴将当做输入的x循环进入初始步骤， ，∴， 不是无理数，∴将当做输入的x循环进入初始步骤， ，∴，∴输出结果为，故答案为：．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查实数运算下的程序框图计算，理解程序框图的求解步骤，掌握实数运算的基本法则是解题关键．2．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入为64时，则输出的值是______．【答案】【解析】【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得．【详解】解：当时，是有理数，当时，是无理数，输出，则，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟练掌握算术平方根是解题关键．3．有一个如图的数值转换器，当输入的数是64时，输出的数是______．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据实数的性质及算术平方根的定义即可求解．【详解】输入64时，取算术平方根为=8，为有理数；再去算术平方根为=，为无理数，故输出故答案为：．【点睛】此题主要考查程序的计算，解题的关键是熟知实数的性质及算术平方根的定义．4．有一个数值转换器．原理如图．（1）当输入的为81时，输出的是多少？（2）是否存在输入有效的值后，始终输不出值？如果存在．请写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由；（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？（4）若输出的是，试判断输入的值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．【答案】（1）；（2）0或1；（3）见解析；（4）不唯一，5和25【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0和1的算术平方根即可判断；（3）根据算术平方根的定义，被开方数是非负数即可求解；（4）找到使得输出值为的两个数即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：（1）当x=81时，=9，=3，是无理数，故y=；（2）当x=0或1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3） 负数没有算术平方根，∴输入的数据可能是负数；（4）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，故输入的值不唯一，例如5和25．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确把握数值转换器的原理是解题关键．类型二新定义下的实数运算5．现规定一种运算：ab＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则____．【答案】-2【解析】【分析】把和化简后，再根据ab＝ab＋a-b计算即可．【详解】解： ab＝ab＋a-b，∴=4×(-2)+4-(-2)=-8+4+2=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义运算，算术平方根和立方根的意义，根据新定义把所给算式转化为实数的混合运算是解答本题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（1）用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有.例如,,那么15*27＝__；（2）定义一种运算*,其规则为:当a≥b时,a*b＝b3;当a＜b时,a*b＝b2.根据这个规则,方程3*x＝27的解是__.【答案】4；3或3.【解析】【分析】（1）认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．（2）因为运算*的运算规则是：当a≥b时，a*b＝b3；当a＜b时，a*b＝b2．所以可以按3与x的大小分类讨论，求出x的值．【详解】解：（1）根据题意得；（2）因为当a≥b时,a*b＝b3;当a＜b时,a*b＝b2.所以当x≤3时,3*x＝x3,方程3*x＝27可变形为x3＝27,解得x＝3,满足x≤3.当x＞3时,3*x＝x2,方程3*x＝27可变形为x2＝27,解得x＝=3,满足x＞3,所以方程3*x＝27的解是3或3.故答案为（1）4；（2）3或3．【点睛】本题考查立方根的知识，解题的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．7．我们规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数．例...