小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17根据二元一次方程解的情况求参三类型【例题讲解】例1（为正为负求参）已知：方程组的解中，是非负数，是正数．求所有满足题意的整数的和．【详解】解：解该方程组得， ，∴，解该不等式组得，又 k为整数，∴k=0，1，2，3，则所有整数的和为0+1+2+3=6．例2（满足某等式求参）已知关于x、y的方程组的解满足，求a的值及方程组的解．【详解】解：得：得：∴得把代入得 ∴解得：∴，∴方程组的解为：．例3（满足某不等式求参）已知中的满足0＜＜1，求k的取值范围．【详解】，由①－②得：， ，∴解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【综合解答】1．如果关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．【答案】5【分析】根据方程组的解互为相反数得出，利用代入消元法分别用m表示出x、y的值，再代入另一个方程求解m即可．【详解】解： 的解互为相反数，∴③，将③代入①得，将代入③得，将，代入②中得，∴．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是用参数分别表示出未知数．2．已知关于x，y的方程(1)若该方程组的解都为非负数，求实数a的取值范围．(2)若该方程组的解满足，求实数a的取值范围．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据题意表示出x和y的值，然后根据该方程组的解都为非负数列不等式求解即可；（2）将x和y的值代入列出关于a的不等式，求解不等式即可．【详解】（1）解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得：，得：，解得，将代入①得， 该方程组的解都为非负数，∴，即，，解得；（2）由（1）可知，，， ∴，整理得：，解得：．【点睛】此题考查了二元一次方程组含参数问题，解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得到关于a的不等式．3．已知关于，的方程组的解中与的和为，求的值及此方程组的解．【答案】，【分析】根据题意先用含的代数式表示出和，再根据与的和为求出的值，代入，即可求解．【详解】解：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，，又与的和为，，解得：，把代入，解得：，方程组的解为：，的值为，方程组的解为：．【点睛】本题考查了方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，正确求得的值是解决本题的关键．4．已知关于x，y的方程组中，x为非负数，y为负数，试求出满足条件的所有正整数m的值．【答案】m的值1，2，3，4【分析】将m看作已知数，用加减消元法解二元一次方程组，然后根据x为非负数，y为负数列出关于m的不等式组，解不等式组得出m的取值范围，再找出正整数m的值即可．【详解】解：，①+②得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，把代入②得：，解得：， x为非负数，y为负数，∴，解得：，∴正整数m的值为1，2，3，4．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，用加减消元法解出，，然后得出关于m的不等式组，是解题的关键．5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x+y=15，求k的值．【答案】【分析】先利用加减消元法解含参数的二元一次方程组，再将求出的x，y代入2x+y＝3可得关于k的方程，解方程即可求解．【详解】解：，得，解得：，把代入，得，解得：y．把，y代入方程4x+y＝15，得，解得：k=．【点睛】本题主要考查含参数的二元一次方程组，解决本题的关键是要熟练掌握解含参数的二元一次方程组的方法．6．已知方程组的解满足．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的取值范围；(2)若为正整数，求的值．【答案】(1)m＜(2)的值为8【分析】（1）解方程组得出x＝2m＋1，y＝1−2m，代入不等式x−2y＜8，可求出m的取值范围；（2）根据题意求出m＝1，代入代数式即可得出答案．（1）解：①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：y＝1−2m， x−2y＜8，∴2m＋1−2（1−2m）＜8，解得：m＜．（2）解： m＜，为正整数，∴，∴原式＝−1−8＋17＝8．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和一...