小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19二元一次方程组的特殊解法【例题讲解】阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得．∴原方程组的解为．请你参考小明同学的做法解方程组：(1)(2)【详解】（1）令，，方程组变形为，解得，所以，解得∴原方程组的解为．（2）令原方程组化为解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com把代入得,解得·【综合解答】1．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设，利用换元法，结合题意求出，从而得出，再解关于m、n的二元一次方程组即可．【详解】解：设，则，由题意得：，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得．故答案为：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于m、n的方程组是解此题的关键．2．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】已知方程组和x和y的解，将x和y代入可得到a1、b1、c1和a2、b2、c2两个等式的关系，再将此关系列为方程组反解出x和y即可．【详解】解：关于，的方程组，解为，关于，的方程组中，解得：，即第二个方程组的解是，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选A．【点睛】本题考查了方程组的运算，明白通过已知条件解出第一个方程组的关系，再通过第一个方程组的关系解出答案是本题的关键．3．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将变形为，再设-3x+1=x’，-2y=y’，列出方程组，再得其解即可．【详解】解：将变形为,设-3x+1=x’，-2y=y’，则原方程变形为：，因为方程组的解是，所以，解得：，所以方程组的解是，故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解题的关键．4．已知关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com组的解为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二元一次方程组的解的定义解决此题．【详解】解：由题意得，，．∴．故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义解决此题．5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】观察两个方程组，根据已知方程组的解可得，由此即可得．【详解】解：由题意得：，解得，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．若方程组的解是，则方程组的解为_________．【答案】.【分析】原方程组的解为，所以可以得到，而此方程可以化为,进一步可以得到，所以可以得到方程组的解为；【详解】方程组的解是把代入原方程组可得：即给上式方程组种的每个方程同乘3可得：方程组的解为；故答案是：；【点睛】本题主要考查利用换元法求解二元一次方程组，熟练的利用二元一次方程组的解进行换元变化是求解本题的关键.7．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的解是__．【答案】【分析】令x+y=a，x-y=b，根据已知，比较后得出a，b的值，从而得出结论．【详解】解：令x+y=a，x-y=b，则关于x、y的二元一次方程组变为：． 二元一次方程组的解是，∴，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法，本题要注意整体思...