小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21二元一次方程组的实际应用之几何图形问题【例题讲解】（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm．这个长方形纸片的长、宽各是多少？（2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32∶．请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．【答案】（1）长是9cm，宽是4cm；（2）不能，理由见解析【分析】（1）根据长方形、正方形的概念以及面积公式列出方程组，解方程组即可；（2）根据长方形的面积公式列出方程，根据实际情况判断即可．【详解】解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，则，解得．答：这个长方形的长是9cm、宽是4cm；（2）小明不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．设裁出的长为3acm，宽为2acm，则3a•2a＝30，解得a＝，∴裁出长方形的的长为3cm，宽为2cm， 3＞6，∴小明不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【综合解答】1．如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积．2．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为，宽为的大长方形中，求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图中一个小长方形的面积．3．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.4．如图（1），将边长为xcm的大正方形剪去一个边长为ycm的小正方形，剩余部分的面积为21cm2，并将剩余部分沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（2），且宽为3cm的长方形，请你求出大正方形和小正方形的边长．5．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．6．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？7．某校规划在一块长AD为18m、宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN∶＝89∶，问通道的宽是多少？8．小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．为了庆祝建党100周年，某区在文化广场的一块长方形ABCD的空地上，用花卉摆放“100”字样和四个相同的小正方形（如图），其中米，米，三个数之间摆放的距离与四个小正方形的边长相等．设小正方形的边长为x米，数字的宽度均为y米．（1）请用关于x，y的代数式表示“0”内部小长方形的长和宽．（2）若“0”内部小长方形的长和宽分别是米和米．①求x，y的值；②为了整体美观，将在四个正方形、“100”及“0”的内部小长方形分别摆放甲、乙、丙三种花卉，...