小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02相交线与平行线重难点题型题型1、邻补角、对顶角、垂直的相关计算解题技巧：邻补角的和等于180°，对顶角相等这两个结论在几何计算中的应用非常广泛。邻补角和对顶角在解题中常常起着桥梁的作用，它们可以将未知角和已知角直接联系起来是复杂的问题简单化。我们要善于挖掘题干中的隐含信息，充分利用邻补角和对顶角的关系，使其与已知条件相联系，从而使所求问题得到解决。1．（2021·四川南充·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）A．119°B．121°C．122°D．124°【答案】A【分析】根据OE⊥AB于O，即可得出∠BOE＝∠AOE＝90°，进而求出∠DOE＝58°，再利用OF平分∠DOE，即可求出∠EOF的度数，再由∠AOF＝∠AOE+∠EOF即可求出∠AOF的度数．【详解】解： OE⊥AB于O，∴∠BOE＝∠AOE＝90°， ∠AOC＝32°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°32°﹣＝58°， OF平分∠DOE，∴∠EOFDOE29°，∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝90°+29°＝119°．故选：A．【点睛】此题主要考查了垂线、角平分线的定义、对顶角等知识点，根据已知熟练应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键．2．（2021·全国·七年级专题练习）如图，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40，则∠EOF=_______．【答案】130°【分析】根据对顶角性质可得∠BOD=∠AOC=40°．根据OD平分∠BOF，可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠DOF=∠BOD=40°，根据OE⊥CD，得出∠EOD=90°，利用两角和得出∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°即可．【详解】解： AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=40°． OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°， OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．故答案为130°．【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键．3．（2021·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分∠AOC，∠BOF＝28°，则∠EOF＝____°．【答案】107【分析】分两种情况：①射线OF在∠BOC内部；②射线OF在∠BOD内部．【详解】解： AB⊥CD，垂足为O，∴∠AOC=∠COB=90°， OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．分两种情况：①如图1，射线OF在∠BOC内部时， ∠AOE=45°，∠BOF=28°，∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=107°；②如图2，射线OF在∠BOD内部时， ∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=28°，∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=163°．故答案为107或163．【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键．4．（2021·广东·深圳市新华中学七年级阶段练习）已知：如图，直线相交于点，平分，若，求的度数．【答案】【分析】先根据平角的定义和可得，再根据角平分线的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com定义可得，然后根据对顶角相等即可得．【详解】解：，，平分，，由对顶角相等得：．【点睛】本题考查了对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．5．（2021·全国·七年级课时练习）如图，斜折一页书的一角，使点落在同一书页内的处，为折痕，作平分，试猜想等于多少度，并说明理由．【答案】，理由见解析【分析】根据折叠的性质得出∠FDE=∠ADE=∠ADF，根据角平分线定义求出∠GDF=∠BDF，推出∠EDG=∠BDF+∠ADF=∠BDA即可求出答案．【详解】解：∠EDG=90°；理由是： 斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，∴∠FDE=∠ADE=∠ADF， DG平分∠BDF，∴∠GDF=∠BDF，∴∠EDG=∠GDF+∠FDE=∠BDF+∠ADF=∠BDA=×180°=90°．【点睛】本题考查了角平分线定义和折叠的性质的应用，关键是求出∠EDG=∠BDF+∠ADF=∠BDA．6．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图，，求∠AOC的度数．（2）如图...