小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年七年级数学下学期期中期末必考题精准练必考点06二元一次方程组及其解法●题型一二元一次方程的概念◎◎二元一次方程的识别◎◎【例题1】有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③x−1y=2；④x2+y＝3；⑤x4=3y−1；⑥ax2+2x+3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二元一次方程的定义作答．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：①xy＝1属于二元二次方程，故不符合题意；②2x＝3y符合二元一次方程的定义，故符合题意；③x−1y=2不是整式方程，故不符合题意；④x2+y＝3属于二元二次方程，故不符合题意；⑤x4=3y−1符合二元一次方程的定义，故符合题意；⑥ax2+2x+3y＝0（a＝0）符合二元一次方程的定义，故符合题意．故其中二元一次方程有3个．故选：C．◎◎利用二元一次方程的定义求相关字母的值◎◎小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题2】若（k1﹣）x|k|5﹣y＝2是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k≠1D．k＝±1【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解： （k1﹣）x|k|5﹣y＝2是关于x、y的二元一次方程，∴|k|＝1，k1≠0﹣，解得：k＝﹣1．故选：A．【解题技巧提炼】（1）二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．（2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．●题型二二元一次方程组的概念◎◎二元一次方程组的识别◎◎【例题3】下列方程组，是二元一次方程组的是（）A．{xy=22x=3yB．{x−2y=3y=1C．{2x−y=4x+2z=5D．{−x+2y=7y=x2【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．【解答】解：A．xy＝2是二元二次方程，不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；B．是二元一次方程组，故此选项符合题意；C．有三个未知数，不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．有一个方程的次数是2，不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；故选：B．【解题技巧提炼】（1）二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．（2）二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．●题型三二元一次方程（组）的解【例题4】下列各组数中，是二元一次方程3x5﹣y＝8的解的是（）A．{x=1y=1B．{x=−1y=1C．{x=−1y=−1D．{x=1y=−1【分析】二元一次方程2x+y＝2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把{x=1y=1代入方程得：左边＝35﹣＝﹣2，右边＝8， 左边≠右边，∴不是方程的解；B、把{x=−1y=1代入方程得：左边＝﹣35﹣＝﹣8，右边＝8， 左边≠右边，∴不是方程的解；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC、把{x=−1y=−1代入方程得：左边＝﹣3+5＝2，右边＝8， 左边≠右边，∴不是方程的解；D、把{x=1y=−1代入方程得：左边＝3+5＝8，右边＝8， 左边＝右边，∴是方程的解．故选：D．【例题5】已知{x=3y=1、{x=−1y=−53是关于x、y的二元一次方程ax+by＝3的两组解．（1）求a，b的值；（2）当x＝5，y＝﹣1时，求代数式ax+by的值．【分析】（1）本题可将两组的x、y的值代入二元一次方程中，得出{3a+b=3−a−53b=3．再运用加减消元法解出a、b的值；（2）将（1）中计算出来的a、b的值和x＝5，y＝﹣1代入代数式即可解出本题的答案．【解答】解：（1）由题意，得{3a+b=3−a−53b=3，解得；{a=2b=−3（2）当x＝5，y＝﹣1时，ax+by＝5a﹣b＝5×2﹣（﹣3）＝13．【解...