小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年七年级数学下学期期中期末必考题精准练必考点08一元一次不等式及其应用●题型一一元一次不等式的识别【例题1】（2021春•平川区校级期末）在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据不等式的定义，用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，依次判断6个式子即可．【解答】解：根据不等式的定义，依次分析可得：﹣4＜0，2x+y＞0，x≠5，x+2＞y+3，1个式子符合一元一次不等式定义，而x＝1是等式，x2+2xy+y2是代数式，故选：A．【例题2】（2021春•天心区期末）已知（m+2）x|m|1﹣+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．1B．±1C．2D．±2【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．【解答】解：依题意得：|m|1﹣＝1且m+2≠0，解得m＝2．故选：C．【解题技巧提炼】1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2.概念解析：一方面：它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接．另一方面：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数．但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式．●题型二解一元一次不等式【例题3】（2021秋•攸县期末）不等式7x+1≤5x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：7x5﹣x≤51﹣，合并同类项，得：2x≤4，系数化为1，得：x≤2，故选：B．【例题4】（2022•霍邱县一模）解不等式x−12＜4x−53−1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3（x1﹣）＜2（4x5﹣）﹣6，去括号，得：3x3﹣＜8x106﹣﹣，移项，得：3x8﹣x＜﹣106+3﹣，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞135，将不等式的解集表示在数轴上如下：【解题技巧提炼】解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．注意：符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号合写形式．●题型三一元一次不等式的整数解【例题5】（2022春•包河区校级月考）解不等式2x−13−5x+12≤1，并写出它的负整数解．【分析】求出不等式的解集，确定出非负整数解即可．【解答】解：去分母得：2（2x1﹣）﹣3（5x+1）≤6，去括号得：4x215﹣﹣x3≤6﹣，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com移项合并得：﹣11x≤11，解得：x≥1﹣，则它的负整数解为﹣1．【例题6】（2022春•青羊区校级月考）不等式x2≤143﹣﹣x的非负整数解有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】不等式移项，合并，把x系数化为1，求出解集，进而确定出非负整数解即可．【解答】解：移项得：x+3x≤14+2，合并得：4x≤16，系数化为1得：x≤4，则不等式的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个．故选：B．【解题技巧提炼】解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．●题型四利用一元一次不等式的解集解含有字母参数问题【例题7】（2021秋•绥宁县期末）若不等式（n3﹣）x＞2的解集是x＜2n−3，则n的...