小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年七年级数学下学期期中期末必考题精准练必考点08一元一次不等式及其应用●题型一一元一次不等式的识别【例题1】（2021春•平川区校级期末）在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例题2】（2021春•天心区期末）已知（m+2）x|m|1﹣+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．1B．±1C．2D．±2【解题技巧提炼】1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2.概念解析：一方面：它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接．另一方面：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数．但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式．●题型二解一元一次不等式【例题3】（2021秋•攸县期末）不等式7x+1≤5x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【例题4】（2022•霍邱县一模）解不等式x−12＜4x−53−1，并把它的解集在数轴上表示出来．【解题技巧提炼】解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com都不会改变不等号方向．注意：符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号合写形式．●题型三一元一次不等式的整数解【例题5】（2022春•包河区校级月考）解不等式2x−13−5x+12≤1，并写出它的负整数解．【例题6】（2022春•青羊区校级月考）不等式x2≤143﹣﹣x的非负整数解有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解题技巧提炼】解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．●题型四利用一元一次不等式的解集解含有字母参数问题【例题7】（2021秋•绥宁县期末）若不等式（n3﹣）x＞2的解集是x＜2n−3，则n的取值范围是（）A．n＜3B．n＞3C．n≠3D．n≤3【例题8】（2022春•鼓楼区校级期中）已知关于x的不等式x+m≤1的只有三个正整数解，那么m的取值范围是．【解题技巧提炼】求不等式（组）参数的取值范围的问题，往往要利用不等式的性质、不等式（组）的解集借助数轴，建立对应关系后求解即可解决问题.●题型五一元一次不等式与方程（组）的综合【例题9】已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y+1＜0，则x的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题10】（2021秋•覃塘区期末）已知方程组{2x+y=1−mx+2y=2的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（）A．m≤1﹣B．m≥1﹣C．m≤1D．m≥1【解题技巧提炼】本题运用了消元法和常量法，解答这类题，一般先将某个字母视为常数，求出方程组的解再建立不等式，求出相关字母的取值范围.●题型六一元一次不等式的实际应用【例题11】（2022春•和平区校级月考）小明代表班级参加学校消防知识竞赛共有25题，答对一题得6分，答错或不答扣2分，只有得分要超过90分才能获奖，他至少要答对（）道题才能获奖？A．16B．17C．18D．19【例题12】（2022•苍溪县模拟）端午节将至，某商家预测粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要1800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要2950元．（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？（2）该商家准备1400元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利1.5元，销售每个乙种粽子可获利3元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于930元，那么商家至多购进甲...