小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年七年级数学下学期期中期末必考题精准练必考点09一元一次不等式组及其应用●题型一一元一次不等式组的识别【例题1】下面给出的不等式组中①{x＞−2x＜3②{x＞0x+2＞0③{x＞x2+1x2+2＞4④{x+3＞0x＜−7⑤{x+1＞0y−1＜x，其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据两个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1次的，可得答案．【解答】解：①{x＞−2x＜3是一元一次不等式组，故①正确；②{x＞0x+2＞0是一元一次不等式组，故②正确；③{x＞x2+1x2+2＞4是一元二次不等式组，故③错误；④{x+3＞0x＜−7是一元一次不等式组，故④正确；⑤{x+1＞0y−1＜x是二元一次不等式组，故⑤错误；故选：B．【解题技巧提炼】1.一元一次不等式组的定义：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.概念解析形式上和方程组类似，就是用大括号将几个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组但与方程组也有区别，在方程组中有几元一般就有几个方程，而一元一次不等式组中不等式的个数可以是两个及以上的任意几个．●题型二解一元一次不等式组【例题2】（2022•金平区一模）不等式组{x+3≥232x＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+3≥2，得：x≥1﹣，解不等式32x＜x+1，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：故选：B．【例题3】（2022•南开区二模）解不等式组{2x+1≥−1①2x+1≤x+2②．请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥1﹣；（Ⅱ）解不等式②，得x≤1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤1，故答案为：x≥1﹣，x≤1，﹣1≤x≤1．【解题技巧提炼】1.一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．2.解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．3.一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．●题型三一元一次不等式组的整数解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题4】（2022•密云区二模）解不等式组{2x−1≤−x+2x−12x＜13+2x，并写出它的非负整数解．【分析】分别解两个不等式，求解集的公共部分，然后再根据解集找出非负整数解即可．【解答】解：解第一个不等式得：x≤1，解第二个不等式得：x＞−29，∴不等式组的解集是−29＜x≤1，∴非负整数解是：0，1．【解题技巧提炼】一元一次不等式组的整数解（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．（2）已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．●题型四一元一次不等式组中的参数问题【例题5】（2022•珠海二模）如果不等式组{x3＜...