小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年七年级数学下学期期中期末必考题精准练必考点09一元一次不等式组及其应用●题型一一元一次不等式组的识别【例题1】下面给出的不等式组中①{x＞−2x＜3②{x＞0x+2＞0③{x＞x2+1x2+2＞4④{x+3＞0x＜−7⑤{x+1＞0y−1＜x，其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解题技巧提炼】1.一元一次不等式组的定义：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．2.概念解析形式上和方程组类似，就是用大括号将几个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组但与方程组也有区别，在方程组中有几元一般就有几个方程，而一元一次不等式组中不等式的个数可以是两个及以上的任意几个．●题型二解一元一次不等式组【例题2】（2022•金平区一模）不等式组{x+3≥232x＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【例题3】（2022•南开区二模）解不等式组{2x+1≥−1①2x+1≤x+2②．请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【解题技巧提炼】1.一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．2.解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．3.一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．●题型三一元一次不等式组的整数解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题4】（2022•密云区二模）解不等式组{2x−1≤−x+2x−12x＜13+2x，并写出它的非负整数解．【解题技巧提炼】一元一次不等式组的整数解（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．（2）已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．●题型四一元一次不等式组中的参数问题【例题5】（2022•珠海二模）如果不等式组{x3＜1−x−36x＜m的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A．m＜78B．m≥78C．m＜3D．m≥3【例题6】（2021秋•东营期末）若不等式组{2x−2a＞04−x≥0无解，则a的取值范围为（）A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题7】（2022春•庐阳区校级期中）若关于x的不等式组{3x−5≥12x−a＜8有且只有两个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2≤a≤0B．﹣2≤a＜0C．﹣2＜a≤0D．﹣2＜a≤0【解题技巧提炼】求不等式（组）参数的取值范围的问题，往往要利用不等式的性质、不等式（组）的解集借助数轴，建立对应关系后求解即可解决问题.●题型五一元一次不等式组与方程（组）的综合应用【例题8】已知关于x，y的方程组{2x+y=m+7，x+2y=8−m中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是．【例题9】（2021•商水县三模）已知关于x，y的方程组{x−y=2kx+3y=1−5k的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为．【解题技巧提炼】本题型考查的二元一次方程的解法和一元一次不等式组的解法，根据方程组的解是非负数得出关于待定字母参数的不等式组，再求出不等式组的解集即可．●题型六一元一次不等式组的实际应用【例题10】（2022春•岑溪市期中）有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿...