小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01相交线的有关概念和性质（一题三变）【思维导图】◎考点题型1相交线例．（2019·四川涪城·七年级期末）已知是同一平面内的不同直线，下列说法正确的是（）A．若与相交，与相交，则与相交B．若，，则C．若，，则D．若两两相交，有三个交点【答案】B【解析】【分析】根据平行线与相交线逐一分析即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A．若与相交，与相交，则与平行或相交，该项不符合题意；B．若，，则，该项符合题意；C．在同一平面内，若，，则，该项不符合题意；D．若两两相交，有一个交点或三个交点，该项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平行线与相交线，正确理解题意是解题的关键．变式1．（2020·湖南古丈·七年级期末）下列命题中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．一条直线有只有一条垂线C．一个角一定不等于它的余角D．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短【答案】D【解析】【分析】根据对顶角、余角、垂线及垂线段的性质即可依次判断．【详解】A.相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B.一条直线有无数条垂线，故错误；C.90°等于它的余角，故错误；D.从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短，正确；故选D．【点睛】此题主要考查对顶角、余角、垂线及垂线段的性质，解题的关键是熟知各性质的判断．变式2．（2018·陕西·西安市铁一中学七年级期中）在同一平面内：下列说法正确的个数（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0个B．1个C．2个D．3个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】【分析】依据垂直的性质，平行线的判定，对顶角的概念以及平行公理，即可得到正确结论．【详解】在同一平面内，①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；②两条射线不相交可能平行或重合或互为反向延长，故错误；③有公共顶点且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，故错误；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．故选B．【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的判定，对顶角的概念以及平行公理，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．变式3．（2020·山东·青岛超银中学七年级期中）给出下列说法，正确的有（）.（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可判断；（2）根据两条直线的位置关系即可判断；（3）根据对顶角的定义即可判断；（4）根据平行线的性质即可判断．【详解】（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；这种说法错误，前提条件是两条直线平行．（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；这种说法正确．（3）相等的两个角是对顶角；这种说法错误，相等的角不一定是对顶角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，这种说法正确．故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的定义、两条直线位置关系、补角的定义．◎考点题型2对顶角的概念和性质例．（2021·新疆·奇台县第四中学七年级期中）下列图中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义可逐项判断求解．【详解】解：，和没有公共顶点，不符合对顶角定义，故不是对顶角，不符合题意；，和符合对顶角定义，故是对顶角，符合题意；...