小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03平行线的性质-（一题三变）【思维导图】◎考点题型1两直线平行，同位角相等例．（2022·全国·七年级）一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°【答案】D【解析】【分析】根据题意可得两直线平行则同位角相等，据此分析判断即可．【详解】解： 两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．变式1．（2022·重庆南岸·八年级期末）如图，l1∥l2，l3∥l4，与∠α互补的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D【解析】【分析】如图，先证明再证明可得再利用邻补角的定义可得答案.【详解】解：如图，所以与∠α互补的是故选D【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的定义，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.变式2．（2022·广东深圳·八年级期末）下列说法中正确的有（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，则，，互余；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截时，同位角相等；两个和为的角互为余角；两相交线的对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离．【详解】（1）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故错误；（2）两个角的和为，这两个角互为余角，故错误；（3）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角一定相等，故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故错误；故选：A．【点睛】本题考查了同位角，余角，对顶角以及点到直线的距离．解题的关键在于正确理解各名词的定义．变式3．（2022·广东海丰·八年级期末）如图，，，，则的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解： AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠DOE＝∠C+∠E，又 ，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．◎考点题型2两直线平行，内错角相等例．（2022·四川巴中·八年级期末）如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A．45°B．50°C．40°D．60°【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理球场∠3的度数，利用平行线的性质求出答案．【详解】解： ∠B＝35°，∠1＝105°，∴∠3=180-1-∠∠B=， l1∥l2，∴∠2=3=∠，故选：C．．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题考查三角形内角和定理，两直线平行内错角相等的性质，熟记三角形内角和等于180度及平行线的性质并熟练解决问题是解题的关键．变式1．（2021·吉林宽城·七年级期末）直线、、、如图所示．若∠1=2∠，则下列结论错误的是（）A．ABCDB．∠EFB=3∠C．∠4=5∠D．∠3=5∠【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可．【详解】解： ∠1=2∠，∴AB∥CD，故A正确，不符合题意；∴∠4=5∠，故C正确，不符合题意； ∠EFB与∠3是对顶角，∴∠EFB=3∠，故B正确，无法判断∠3=5∠，故D错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定与...