小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式和一元一次不等式（一题三变）【思维导图】◎考点题型1不等式的定义例．（2021·全国·七年级课时练习）与5的和不大于，用不等式表示为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，不大于即小于或等于．【详解】解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为，故选：D．【点睛】此题考查利用字母来表示题目中的不等关系，抓住大于、小于、不大于、不小于等关键字．变式1．（2022·浙江·九年级专题练习）下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．是一元一次不等式的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义：形如或或或（其中a是不等于0的常数，b为常数），由此进行判断即可．【详解】解：（1）即是一元一次不等式；（2）是二元二次整式，不是不等式；（3）是二元一次不等式（4）不是一元一次不等式；（5）是一元一次不等式；（6）不是一元一次不等式，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次不等式的定义．变式2．（2021·山西翼城·七年级期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的2倍B．小丽和小华一样高C．明天可能下雨D．是非负数【答案】D【解析】【分析】根据四个选项中描述的数量关系进行分析判断即可.【详解】解：A选项中，语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；B选项中，语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；C选项中，语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；D选项中，语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.故选D.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com读懂每个语句的含义，弄清其中所描述的数量间的关系是解答本题的关键.变式3．（2021·广东罗湖·八年级期末）我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A．20＜t＜30B．20≤t≤30C．20≤t＜30D．20＜t≤30【答案】B【解析】【分析】根据不等式的定义进行选择即可．【详解】解： 这天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，∴当天我市气温t（℃）变化范围是20≤t≤30，故选：B．【点睛】本题考查了不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．◎考点题型2不等式的解集例．（2021·山西忻州·七年级期末）下列说法错误的是（）A．不等式的解集是B．不等式的整数解有无数个C．不等式的整数解是0D．是不等式的一个解【答案】C【解析】【分析】解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，就可以作出判断．【详解】解：A、不等式x−3＞2的解集是x＞5，正确，不符合题意；B、由于整数包括负整数、0、正整数，所以不等式x＜3的整数解有无数个，正确，不符合题意；C、不等式x＋3＜3的解集为x＜0，所以不等式x＋3＜3的整数解不能是0，错误，符合题意；D、由于不等式2x＜3的解集为x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一个解，正确，不符合题意．故选：C．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了不等式的解集，解答此题关键是掌握解不等式的方法，及整数的分类．变式1．（2021·浙江余杭·二模）下列说法中正确的是（）A．若x＞3，则x＞4B．若x＞3，则x＜4C．若x＞4，则x＞3D．若x＞4，则x＜3【答案】C【解析】【分析】对各选项进行逐项分析即可找出说法正确的选项，对A、C、D选项可以举反例进行说明．【详解】解：A、若x＞3，则x＞4，说法错误，例如x=3.5,故本选项不合题意；B、若x＞3，则x＜4，说法错误，例如x=5,故本选项不合题意；C、若x＞4，则x＞3，说法正确，故本选项符合题意；D、若x＞4，则x＜3，说法错误，例如x=5,故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了学生对于不等式的理解，涉及到了辩证的思...