小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题5.1相交线专项提升训练（重难点培优）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•南岗区校级月考）如图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断即可．【解答】解：由对顶角的定义可知，图中的∠1与∠2是对顶角，故选：B．2．（2022春•碑林区校级月考）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A到CD的距离是线段（）的长度．A．CDB．ADC．BDD．BC【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可．【解答】解： CD⊥AB，∴点A到AB的距离是线段AD的长度，故选：B．3．（2022春•新城区校级期中）如图，两条直线交于点O，若∠1+2∠＝80°，则∠3的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．40°B．80°C．100D．140°【分析】由对顶角，邻补角的性质，即可计算．【解答】解： ∠1＝∠2，∠1+2∠＝80°，∴∠1＝40°， ∠1+3∠＝180°，∴∠3＝180°1∠﹣＝140°．故选：D．4．（2022春•顺德区校级期中）如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA＝5，PO＝4，PB＝4.3，OC＝3，则点P到直线l的距离为（）A．3B．4C．4.3D．5【分析】由点到直线的距离概念，即可选择．【解答】解： 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴点P到直线l的距离为垂线段PO的长度，故选：B．5．（2022春•都江堰市校级期中）已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】由垂线的性质，即可选择．【解答】解： 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴点P画直线l的垂线，只能画一条．故选：A．6．（2022春•南昌期中）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．35°B．55°C．70°D．110°【分析】根据角平分线的定义，得∠BOC＝2∠EOB＝110°．再根据邻补角的定义，得∠BOD＝180°﹣∠BOC＝70°．【解答】解： OE平分∠COB，∠EOB＝55°，∴∠BOC＝2∠EOB＝110°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝70°．故选：C．7．（2021秋•钱塘区期末）下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度【分析】根据对顶角性质、线段中点的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．【解答】解：A、对顶角相等，但是相等的角不一定是是对顶角，故本选项不符合题意；B、三点不在一条直线上，AB＝BC，但是B不是线段AC的中点，故本选项不符合题意；C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；D、若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度，故此选项符合题意；故选：D．8．（2021秋•玄武区期末）若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1的数量关系是（）A．∠1＝∠4B．∠4+1∠＝90°C．∠14﹣∠＝90°D．∠41﹣∠＝90°【分析】根据∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角求出∠41﹣∠＝90°，解答即可．【解答】解： ∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，∴∠1+2∠＝90°，∠3+2∠＝180°，∠4＝∠3，∴∠31﹣∠＝90°，∴∠41﹣∠＝90°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．9．（2022春•夏邑县期中）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC2﹣∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，则∠AOF的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】根据对顶角、邻补角、角平分线的定义解决此题．【解答】解： ∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝60°．∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝120°． ∠AOC2﹣∠AOE＝20°，∴∠AOE＝20...