小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.6相交线及其所组成的角大题专项提升训练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．(1)若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．(2)若∠BOD:∠BOC=3:6，求∠AOE的度数．【答案】(1)53°(2)150°【分析】（1）根据平角的定义和角的和差关系进行计算即可；（2）根据∠BOD:∠BOC=3:6，以及互为补角的定义可求出∠BOD=60°，再根据对顶角相等以及角的和差关系得出答案．【详解】（1）解： ∠COE=90°，∠AOC=37°，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE¿180°−37°−90°¿53°；（2） ∠BOD:∠BOC=3:6，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×33+6=60°， ∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=60°， ∠COE=90°，∴∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+60°=150°．【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角、角的和差关系等知识，理解对顶角、邻补角的定义是解答此题的关键．2．（2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中）如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线．(1)∠AOC的对顶角是___________；(2)若∠BOC=130°，求∠BOD、∠DOE的度数．【答案】(1)∠BOD(2)50°，115°【分析】（1）根据对顶角定义直接解答即可；（2）由邻补角定义求出∠BOD的度数，再根据角平分线定义求出∠BOE，即可得到∠DOE的度数．【详解】（1）解：由对顶角的定义可知，∠AOC的对顶角是∠BOD，故答案为：∠BOD；（2） ∠BOC=130°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°−130°=50°，又 OE是∠COB的角平分线．∴∠BOE=∠COE=12∠BOC=65°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE¿50°+65°¿115°，答：∠DOE的度数为115°．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，邻补角定义，对顶角定义，正确理解各定义并理解图形中各角的位置关系及数量关系是解题的关键．3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，EO⊥OD，∠EOA=55°，求∠BOF的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】∠BOF=110°【分析】依据EO⊥OD，∠EOA=55°，可得∠AOD=90°−55°=35°，再根据OD平分∠AOF，即可得出∠AOF=2∠AOD=70°，依据平角定义得到∠BOF．【详解】解： EO⊥OD，∴∠EOD=90°. ∠EOA=55°.∴∠1=∠EOD−∠EOA=90°−55°=35°. OD平分∠AOF.∴∠1=12∠AOF=35°.∴∠AOF=70°. ∠BOA=∠BOF+∠AOF=180°∴∠BOF=180°−∠AOF=180°−70°=110°．【点睛】本题主要考查了垂线的意义，角平分线的定义以及余角的综合运用，正确的识别图形是解题的关键．4．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，KF⊥OE垂足为点O，且∠DOF:∠BOE=3:2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图，求∠AOC的度数．(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与∠BOE互余的角．【答案】(1)108°(2)∠AOE，∠BOF，∠COK，∠DOF【分析】（1）先根据垂直的定义得到∠EOF=90°，再根据平角的定义得到∠COE+∠DOF=90°，再根据角平分线的定义得到∠COE=∠BOE则∠DOF:∠COE=3:2，据此求出∠BOC=72°，即可利用平角的定义求出∠AOC；（2）根据余角的定义进行推理即可．【详解】（1）解： KF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠COE+∠DOF=180°−∠EOF=90°， OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE， ∠DOF:∠BOE=3:2，∴∠DOF:∠COE=3:2，∴∠COE=90°×22+3=36°，∴∠BOC=2∠COE=72°，∴∠AOC=180°−∠BOC=108°；（2）解： KF⊥OE，∴∠EOK=∠EOF=90°，∴∠COK+∠COE=90°，∠BOE+∠BOF=90°， ∠∠AOE=∠BOF，∠DOF=∠COE，∴∠COE+∠DOF=90°，∠BOE+∠A...