小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练（填空型问题，重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．解： EF∥AD，∴∠2=¿（）．又 ∠1=∠2，∴∠1=∠3（）．∴AB∥（）．∴∠BAC+¿¿180°（）． ∠BAC=70°，∴∠AGD=¿．【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【详解】解： EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等．）又 ∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．2．（2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级期中）已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，点E、F分别在在射线AD、BC上运动，满足∠AEF=∠B，连接EG(1)如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF证明： AG平分∠BAD∴∠BAG=∠DAG（①） ∠BAG=∠BGA∴②=③（等量代换）∴④∥⑤（⑥）∴∠B+∠BAD=180°（⑦） ∠AEF=∠B∴∠AEF+∠BAD=180°（⑧）∴AB∥EF(2)如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG=α，∠GEF=β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数____________．【答案】(1)角平分线的定义；∠BGA；∠DAG；AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换(2)α+β(3)70°或130°【分析】（1）利用角平分线的定义可证明∠BGA=∠DAG，根据平行线的判定得到AD∥BC，再证明∠AEF+∠BAD=180°，即可证明AB∥EF；（2）利用三角形内角和定理求得∠B=180°−2α，得到∠GEA=180°−2α−β，再利用三角形内角定理即可求解；（3）先求得∠BAG=∠BGA=∠DAG=∠B=60°，∠HAG=20°，∠EFH=∠GFH=10°，再分点F在点G左侧时，和点F在点G右侧时，利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】（1）证明： AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG（角平分线的定义）， ∠BAG=∠BGA，∴∠BGA=∠DAG（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∠AEF=∠B，∴∠AEF+∠BAD=180°（等量代换），∴AB∥EF；故答案为：角平分线的定义；∠BGA；∠DAG；AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）解： AB∥EF，∠BAG=∠BGA，∠BAG=α，∴∠EAG=∠BAG=α，∠B=180°−2α， ∠AEF=∠B=180°−2α，∠GEF=β，∴∠GEA=180°−2α−β，∴∠EGA=180°−α−(180°−2α−β)=α+β，故答案为：α+β；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）解： AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，∠BAG=60°，∴∠BAG=∠BGA=∠DAG=∠B=60°， ∠AEF=∠B，∠BAH=2∠HAG，∴∠AEF=∠B=60°，∠HAG=20°， EH平分∠FEG，∠FEG=20°，∴∠EFH=∠GFH=10...