七年级数学下册专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练(填空型问题,重难点培优30题)-【拔尖特训】2023培优(解析版)【人教版】.docx本文件免费下载 【共35页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练(填空型问题,重难点培优30题)班级:___________________姓名:_________________得分:_______________一、解答题(本大题共30小题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.(2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期末)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.解: EF∥AD,∴∠2=¿().又 ∠1=∠2,∴∠1=∠3().∴AB∥().∴∠BAC+¿¿180°(). ∠BAC=70°,∴∠AGD=¿.【答案】∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3,根据平行线的判定推出AB∥DG,根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可.【详解】解: EF∥AD,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等.)又 ∠1=∠2,∴∠1=∠3(等量代换),∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∠BAC=70°,∴∠AGD=110°.故答案为:∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键,注意:平行线的性质是①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.2.(2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级期中)已知AG平分∠BAD,∠BAG=∠BGA,点E、F分别在在射线AD、BC上运动,满足∠AEF=∠B,连接EG(1)如图1,当点F在点G左侧时,求证:AB∥EF证明: AG平分∠BAD∴∠BAG=∠DAG(①) ∠BAG=∠BGA∴②=③(等量代换)∴④∥⑤(⑥)∴∠B+∠BAD=180°(⑦) ∠AEF=∠B∴∠AEF+∠BAD=180°(⑧)∴AB∥EF(2)如图2,当点F在点G右侧时,设∠BAG=α,∠GEF=β,请直接用含α,β的代数式表示∠AGE的度数____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)在射线BC下方有一点H,连接AH、EH,满足∠BAH=2∠HAG,EH平分∠FEG,若∠FEG=20°,∠BAG=60°,请直接写出∠AGE+∠H的度数____________.【答案】(1)角平分线的定义;∠BGA;∠DAG;AD;BC;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;等量代换(2)α+β(3)70°或130°【分析】(1)利用角平分线的定义可证明∠BGA=∠DAG,根据平行线的判定得到AD∥BC,再证明∠AEF+∠BAD=180°,即可证明AB∥EF;(2)利用三角形内角和定理求得∠B=180°−2α,得到∠GEA=180°−2α−β,再利用三角形内角定理即可求解;(3)先求得∠BAG=∠BGA=∠DAG=∠B=60°,∠HAG=20°,∠EFH=∠GFH=10°,再分点F在点G左侧时,和点F在点G右侧时,利用三角形的内角和定理即可求解.【详解】(1)证明: AG平分∠BAD,∴∠BAG=∠DAG(角平分线的定义), ∠BAG=∠BGA,∴∠BGA=∠DAG(等量代换),∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),∴∠B+∠BAD=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∠AEF=∠B,∴∠AEF+∠BAD=180°(等量代换),∴AB∥EF;故答案为:角平分线的定义;∠BGA;∠DAG;AD;BC;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;等量代换;(2)解: AB∥EF,∠BAG=∠BGA,∠BAG=α,∴∠EAG=∠BAG=α,∠B=180°−2α, ∠AEF=∠B=180°−2α,∠GEF=β,∴∠GEA=180°−2α−β,∴∠EGA=180°−α−(180°−2α−β)=α+β,故答案为:α+β;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)解: AG平分∠BAD,∠BAG=∠BGA,∠BAG=60°,∴∠BAG=∠BGA=∠DAG=∠B=60°, ∠AEF=∠B,∠BAH=2∠HAG,∴∠AEF=∠B=60°,∠HAG=20°, EH平分∠FEG,∠FEG=20°,∴∠EFH=∠GFH=10...

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