小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.11平行线基本模型之子弹模型专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2021·广东·东莞市长安实验中学七年级期中）如图，已知AB∥CD．（1）如图1所示，∠1+2∠＝；（2）如图2所示，∠1+2+3∠∠＝；并写出求解过程．（3）如图3所示，∠1+2+3+4∠∠∠＝；（4）如图4所示，试探究∠1+2+3+4++∠∠∠⋯∠n＝．2．（2021·广西贺州·七年级期末）请在横线上填上合适的内容．（1）如图（1）已知AB//CD，则∠B+∠D=∠BED．解：过点E作直线EF//AB．∴∠FEB=¿（）．（） AB//CD，EF//AB，∴（）//（）．（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两直线平行）∴∠FED=¿（）．（）．∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠B+∠D=∠BED．（2）如图②，如果AB//CDAB/¿CD，则∠B+∠BED+∠D=¿（）3．（2021·吉林松原·七年级期中）（1）问题发现如图①，直线AB/¿CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现：∠B+∠C=∠BEC，请你写出证明过程；（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°−∠BEC．（3）解决问题如图③，AB/¿DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=¿________．（直接写出结论，不用写计算过程）4．（2020·广东·湛江市第二中学七年级期中）探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．发现：在如图中：∠APC＝∠A＋∠C；如图小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ＝∠A（） PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD（）∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C即∠APC＝∠A＋∠C（1）为小明的证明填上推理的依据；（2）应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②在如图中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为；（3）拓展：在如图中，探究∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．5．（2019·内蒙古·康巴什区第二中学七年级期中）问题探究：如下面四个图形中，AB∥CD．（1）分别说出图1、图2、图3、图4中，∠1与∠2、∠3三者之间的关系．（2）请你从中任选一个加以说明理由．解决问题：（3）如图5所示的是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出两束光线OB、OC经灯碗反射后平行射出．如果∠ABO=57°，∠DCO=44°，那么∠BOC=_______°．6．（2021·全国·七年级专题练习）AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021·全国·七年级专题练习）（1）如图1，AM∥CN，求证：①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；（2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明．8．（2022·全国·七年级）(1)问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50° AB//CD，∴PE//CD．……请你帮助小明完成剩余的解答．(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=α∠，∠BCP=β∠，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．9．（2021·全国·七年级专题练习）如图所示，AD/¿BC，∠CFE=∠1+∠D，∠B−∠CFE=30°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT...