小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题6.6利用平方根立方根解方程大题提升训练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•海淀区校级月考）求下列各式中的x（1）（x+1）2＝3；（2）9（1+x）2＝16；（3）﹣8（1﹣x）3＝27．【分析】（1）利用平方根的定义求解即可；（2）利用平方根的定义求解即可；（3）利用立方根的定义求解即可；【解答】解：（1） （x+1）2＝3，∴x+1＝±❑√3，∴x1¿❑√3−1，x2¿−❑√3−1；（2） 9（1+x）2＝16，∴（1+x）2¿169，∴1+x＝±❑√169，即1+x＝±43，∴x1¿13，x2¿−73；（3） ﹣8（1﹣x）3＝27，∴（1﹣x）3¿−278，∴1﹣x¿3√−278，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即1﹣x¿−32，∴x¿52．2．（2021秋•句容市期末）求下列各式中x的值：（1）（2x+1）2＝25；（2）64x3+1＝﹣26．【分析】（1）直接开平方，将方程转化为两个一元一次方程，再解方程即可求解；（2）先移项，后同除以64，再直接开立方，将方程转化为一元一次方程，解方程即可求解；【解答】解：（1）（2x+1）2＝25两边开平方得，2x+1＝±5，∴2x+1＝5或2x+1＝﹣5∴x1＝2，x2＝﹣3；（2）64x3+1＝﹣26移项得，64x3＝﹣27两边同除64得，x3=−2764两边开立方得，x=−34．3．求下列各式中x的值：（1）（x1﹣）29﹣＝0；（2）（2x1﹣）327﹣＝0．【分析】（1）根据平方根的定义即可求解；（2）根据立方根的定义即可求解．【解答】解：（1）（x1﹣）29﹣＝0，（x1﹣）2＝9，x1﹣＝±3，x1﹣＝3或x1﹣＝﹣3，解得x＝4或x＝﹣2；（2）（2x1﹣）327﹣＝0，（2x1﹣）3＝27，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2x1﹣＝3，2x＝4，x＝2．4．（2021秋•鼓楼区校级期末）求下列各式中的x：（1）3x26﹣＝0；（2）2x3＝16．【分析】（1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）先求出x3的值，再根据立方根的定义解答．【解答】解：（1）移项、方程两边都除以3得，x2＝2， （±❑√2）2＝2，∴x＝±❑√2；（2）方程两边都除以2得，x3＝8， 23＝8，∴x＝2．5．（2022春•肥东县校级期中）求下列各式中x的值：（1）4x225﹣＝0；（2）（x+3）3＝64．【分析】（1）根据等式的性质以及平方根的定义得出答案；（2）根据立方根的定义得出x+3＝4，进而求出答案．【解答】解：（1）4x225﹣＝0，移项得，4x2＝25，两边都除以4得，x2¿254，由平方根的定义可得，x＝±52；（2）（x+3）3＝64，由立方根的定义得x+3＝4，解得x＝1．6．（2021秋•鼓楼区校级期末）求下列各式中的x：（1）（x+2）2＝64；（2）8x3+125＝0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）根据平方根的定义求解即可；（2）把式子化为x3¿−1258，再根据立方根的定义求解即可．【解答】解：（1）（x+2）2＝64，x+2＝±8，x+2＝8或x+2＝﹣8，解得x＝6或x＝﹣10；（2）8x3+125＝0，8x3＝﹣125，x3¿−1258，x¿3√−1258，x¿−52．7．（2021秋•江都区期末）求下列各式中x的值：（1）x3−15=58；（2）（x1﹣）29﹣＝0．【分析】（1）先把常数项移到等号的右边，再根据立方根的计算公式求出x的值即可；（2）先把常数项移到等号的右边，再开方即可得出答案．【解答】解：（1） x3−15=58，∴x3¿1258，∴x¿52；（2） （x1﹣）29﹣＝0，∴（x1﹣）2＝9，∴x1﹣＝±3，∴x1＝4，x2＝﹣2．8．（2021秋•惠山区期末）解下列方程：（1）（x1﹣）2＝9；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）2x316﹣＝0．...