小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题6.9实数的材料阅读型问题（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共24小题）1．（2022秋•成县期中）（1）填写如表，观察被开方数a的小数点与算术平方根❑√a的小数点的移动规律：a0.00360.36363600❑√a0.060.6660（2）根据你发现的规律填空：①已知：❑√7.7=¿2.775，❑√77=¿8.775．则❑√7700=¿87.75，❑√0.00077=¿0.02775；②已知：❑√29=¿5.385，若❑√x=¿53.85．则x＝2900．（3）将你发现的规律用文字语言表述出来．【分析】（1）根据算术平方根的定义求出每一个数的算术平方根进行解答；（2）①根据（1）中的规律对小数点移动进行求解即可；②53.85是5.385的小数点向右移动1位，则被开方数29的小数点向右移动2位；（3）根据（1）中的规律对小数点移动进行解答即可．【解答】解：（1）如下表：故答案为：0.06，0.6，6，60；（2）①由表格可知，被开方数a的小数点向右（或向左）每移动两位时，❑√a的小数点向右（或向左）移动1位， ❑√7.7=¿2.775，❑√77=¿8.775，∴❑√7700=¿87.75，❑√0.00077=¿0.02775；故答案为：87.75，0.02775；② ❑√29=¿5.385，❑√x=¿53.85，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x＝2900，故答案为：2900；（3）规律是：被开方数a的小数点向右（或向左）每移动两位时，❑√a的小数点向右（或向左）移动1位．2．（2022秋•西安月考）（1）观察：❑√0.07≈0.2646，则❑√7≈2.646，❑√700≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动1位；（2）应用：已知❑√0.03≈0.1732，❑√3≈1.732，❑√300≈17.32；（3）拓展：已知❑√6≈2.449，❑√60≈7.746，计算❑√240和❑√0.54的值．【分析】（1）观察规律即可得出答案；（2）根据（1）中的规律进行计算即可得出答案；（3）由❑√240=❑√4×60=❑√4×❑√60代入计算即可得出答案，由❑√0.54=❑√9×0.06=❑√9×❑√0.06根据（1）中的规律代入计算即可得答案．【解答】解：（1）观察：❑√0.07≈0.2646，则❑√7≈2.646，❑√700≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动1位；故答案为：右，1；（2）应用：已知❑√0.03≈0.1732，❑√3≈1.732，❑√300≈17.32；故答案为：1.732，17.32；（3）❑√240=❑√4×60=❑√4×❑√60≈2×7.746≈15.492，❑√0.54=❑√9×0.06=❑√9×❑√0.06≈3×0.2449≈0.7347．3．（2022秋•宝丰县期中）观察以下等式：观察下列等式：第1个等式：❑√12−14=12，第2个等式：❑√13−19=❑√23，第3个等式：❑√14−116=❑√34，…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：❑√17−172=❑√67；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）写出你猜想的第n个等式：❑√1n+1−1(n+1)2=❑√nn+1用含n的式子表示，并证明这个结论？【分析】（1）根据材料中的规律可得结论；（2）分析所给的等式，不难得出第n个等式的形式，再把等式左右两边进行整理即可证明其正确性．【解答】解：（1）写出第6个等式：❑√17−172=❑√67；故答案为：❑√67；（2）写出你猜想的第n个等式：❑√1n+1−1(n+1)2=❑√nn+1，证明：左边¿❑√n+1(n+1)2−1(n+1)2¿❑√n+1−1(n+1)2¿❑√nn+1=¿右边，∴❑√1n+1−1(n+1)2=❑√nn+1．故答案为：❑√1n+1−1(n+1)2=❑√nn+1．4．（2022春•桐城市期末）【观察】请你观察下列式子．第1个等式：❑√1=1．第2个等式：❑√1+3=2．第3个等式：❑√1+3+5=3．第4个等式：❑√1+3+5+7=4．第5个等式...