小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题6.9实数的材料阅读型问题（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共24小题）1．（2022秋•成县期中）（1）填写如表，观察被开方数a的小数点与算术平方根❑√a的小数点的移动规律：a0.00360.36363600❑√a（2）根据你发现的规律填空：①已知：❑√7.7=¿2.775，❑√77=¿8.775．则❑√7700=¿，❑√0.00077=¿；②已知：❑√29=¿5.385，若❑√x=¿53.85．则x＝．（3）将你发现的规律用文字语言表述出来．2．（2022秋•西安月考）（1）观察：❑√0.07≈0.2646，则❑√7≈2.646，❑√700≈26.46…发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知❑√0.03≈0.1732，❑√3≈，❑√300≈；（3）拓展：已知❑√6≈2.449，❑√60≈7.746，计算❑√240和❑√0.54的值．3．（2022秋•宝丰县期中）观察以下等式：观察下列等式：第1个等式：❑√12−14=12，第2个等式：❑√13−19=❑√23，第3个等式：❑√14−116=❑√34，…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：用含n的式子表示，并证明这个结论？4．（2022春•桐城市期末）【观察】请你观察下列式子．第1个等式：❑√1=1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2个等式：❑√1+3=2．第3个等式：❑√1+3+5=3．第4个等式：❑√1+3+5+7=4．第5个等式：❑√1+3+5+7+9=5．【发现】根据你的阅读回答下列问题：（1）写出第7个等式．（2）请根据上面式子的规律填空：❑√1+3+5+⋯+(2n+1)=¿．（3）利用（2）中结论计算：❑√4+12+20+28+⋅⋅⋅+44+52．5．（2022春•椒江区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，❑√(−9)×(−4)=6，❑√(−9)×(−1)=3，❑√(−4)×(−1)=2，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．6．（2022春•大兴区期中）观察下列各式：n＝1时，有式①：❑√1+13=23❑√3；n＝2时，有式②：❑√2+14=34❑√4=32；（1）类比上述式①、式②，将下列等式补充完整：❑√3+15=¿；❑√(ㅤㅤ)+1(ㅤㅤ)=56❑√6；（2）请用含n（n为正整数）的等式表示以上各式的运算规律：．7．（2021秋•通川区校级期中）先计算下列各式：❑√1=1，❑√1+3=2，❑√1+3+5=¿，❑√1+3+5+7=¿，❑√1+3+5+7+9=¿．（1）通过观察并归纳，请写出❑√1+3+5+⋯+(2n−1)=¿．（2）利用（1）中结论计算：❑√2+6+10+14+⋯+102+106．8．（2021春•利辛县月考）一组实数按如图规律排列．根据这个规律解答以下问题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）直接写出第4行第1列所表示的实数是；（2）实数❑√2021排在第几行第几列？并说明理由．9．（2021秋•秦都区校级月考）现有一组有规律的数：1，﹣1，❑√2，−❑√2，❑√3，−❑√3，1，﹣1，❑√2，−❑√2，❑√3，−❑√3，…，其中1，﹣1，❑√2，−❑√2，❑√3，−❑√3这六个数按此规律重复出现．（1）求第15个数和第16个数的和；（2）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为360，那么一共是多少个数的平方相加？10．观察分析下列数据，寻找规律：0，❑√3，❑√6，3，2❑√3，❑√15，…．（1）这组数据第10个数是什么？（2）你发现了什...