小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题6.10实数与数轴大题提升训练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022秋•郓城县期中）如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，点A、B表示数1和．点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你求出数x的值．（2）若m为x2﹣的相反数，n为x2﹣的绝对值，求m+n．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；（2）根据题意及x的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：（1） 点A，B表示的数分别是1和，∴，∴，∴点C表示的数；（2）由（1）知，∴，∴m＝3﹣，，∴m+n＝62﹣．2．（2022秋•三元区期中）如图，数轴的正半轴上有A，B两点，表示1和的对应点分别为A，B，点C，D在数轴上，点B到点A的距离与点C到点D的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）当D所表示的数为0且C在D的右边时，求出x的值；（2）当D所表示的数为﹣2时，求出x的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；（2）分C在D的左边和右边两种情况确定x的值．【解答】解：（1） 点A．B分别表示1，，∴AB＝﹣1，即x＝﹣1；（2）当C在D的左边时： D所表示的数为﹣2，AB＝﹣1，∴x＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣3+1；当C在D的右边时： D所表示的数为﹣2，AB＝﹣1，∴x＝﹣2+1﹣＝﹣﹣1．综上所述，x的值为﹣3+1或﹣﹣1．3．（2022秋•北仑区期中）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，（1）求m的值．（2）求|m3|+﹣m+2的值．【分析】（1）根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出m的值；（2）主要将m的值代入到代数式中即可，只要注意运算的顺序和绝对值的计算方法即可．【解答】解：（1） 蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2， 点A表示，点B所表示的数为m，∴m＝﹣+2；（2）|m3|+﹣m+2＝|﹣+2+3|﹣+2+2＝5﹣﹣+4＝92﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022秋•鄞州区期中）“数形结合”是重要的数学思想．如：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2差的绝对值，实际上也可以理解为3与﹣2在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上﹣2和5这两点之间的距离为7．（2）若x表示一个实数，|x+2|+|x4|﹣的最小值为6．（3）直接写出所有符合条件的x，使得|x2|+|﹣x+5|＝9，则x的值为3或﹣6．【分析】（1）利用数轴直观得出答案．（2）x在﹣2到4之间值最小，两点之间线段最短．（3）2到﹣5之间是7，与9相差2，分到两段中，每段加1，得出结果．【解答】解：（1）|（﹣2）﹣5|＝7．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x4|﹣＝﹣2x+2＞6；当﹣2≤x≤4时，|x+2|+|x4|﹣＝6；当x＞4时，|x+2|+|x4|﹣＝2x2﹣＞6，故|x+2|+|x4|﹣最小值为6．（3）当x＜﹣5时，|x2|+|﹣x+5|＝﹣（x2﹣）﹣（x+5）＝﹣2x3﹣＝9，解方程得：x＝﹣6；当﹣5≤x≤2时，|x2|+|﹣x+5|＝7，无解；当x＞2时，|x2|+|﹣x+5|＝2x+3＝9，解方程得：x＝3．故x的值为﹣6或3．5．（2022秋•义乌市校级期中）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m．（1）实数m的值是﹣2；（2）求（m+2）2+|m+1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d+8的平方根．小学、初中、高中各种试卷...