小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01平行线与相交线【9个考点知识梳理+题型解题方法+专题训练】考点一：对顶角与邻补角邻补角：如图，∠1与∠2或∠3与∠2是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。即∠1＋∠2＝180°或∠2＋∠3＝180°对顶角：如图，∠1与∠3是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。即∠1＝∠3注意：对邻角与邻补角不仅存在位置关系，还存在数量关系。【考试题型1】判断对顶角与邻补角【解题方法】根据这两种角的位置关系进行判断。例题讲解：1．（2024•金水区校级开学）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（2023春•路北区期中）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考试题型2】计算【解题方法】利用对顶角与邻补角的性质进行角度计算。例题讲解：3．（2023秋•广平县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；（2）请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二：垂直垂直的定义：两条直线相交形成的四个角中，若有一个角是直角时，则说着两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂直，交点为垂足。由邻补角与对顶角的性质可知，两直线垂直时形成的四个角都是直角。垂直的画法：（尺规作图）过一点作已知直线的垂线具体步骤：①将直尺的一条边与已知直线重合。②将直角三角尺的一条直角边紧靠直尺平移，直到另一直角边与已知点重合。③过点沿另一直角边画直线。该直线即为所作垂线。④在交点的位置标上直角符号。垂线的性质：过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直。有且只有：即存在且唯一【考试题型1】与垂直有关的计算【解题方法】由垂直形成的角是直角（90°）结合对顶角与邻补角的性质即可解题。例题讲解：4．（2023秋•内乡县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝41∠，求∠AOC，∠MOD的度数．【考试题型2】对性质的理解【解题方法】根据垂直的性质直接判定。例题讲解：5．（2023秋•思明区校级期末）若AB⊥a，AC⊥a，则A、B、C三点共线，理由是：．考点三：垂线段小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。垂线段的性质：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。简称垂线段最短。注意：正确理解性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言点到直线的距离：垂线段的长度表示点到直线的距离。注意：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形。【考试题型1】垂线段最短的应用。【解题方法】根据实际场景确定实际问题应用的是垂线段最短还是两点之间线段最短。例题讲解：6．（2023秋•射洪市期末）如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线【考试题型2】点到直线的距离的理解【解题方法】由垂线段的长度表示点到直线的距离可知需找点到直线的垂线段。例题讲解：7．（2023秋•杭州期末）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（）①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP的长度是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离A．①②③B．③④B．C．①③D．①②③④【考试题型3】求点到直线的距离【解题方法】结合垂线段最短，垂线段的长度表示距离进行判断。例题讲解：8．（2023春•新宾县期中）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则点C到直线AB的距离等于（）A．B．C．D．9．（2...