小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲不等式（重难点突破）【知识点一、不等式的概念】像3>2，2x<3这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式．像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.用不等号（“<”，“>”,“≥”，“≤”，“≠”）连接的式子，叫做不等式．常见的不等号符号名称实际意义读法举例<小于号小于、不足小于1+2<4>大于号大于、高出大于2+1>1≤小于等于号不大于、不超过、至多小于或等于x≤3≥大于等于号不小于、不低于、至少大于或等于x≥5≠不等于号不相等不等于2≠3判断一个式子是不是不等式，主要看它是否含有常用的五种不等号中的一种或几种，若有，则是；否则不是．【知识点二、不等式的解及不等式的解集】1．不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．3．用数轴表示不等式的解集：不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来．一般来说，一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况（设a<0）．不等式的解集x>ax<ax≥ax≤a数轴表示不等式的解集必须符合两个条件：（1）解集中的每一个数值都能使不等式成立；（2）能够使不等式成立的所有的数值都在该解集中．【知识点三、不等式的性质】1．不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点类别不同点相同点不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向（1）两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍然成立；（2）两边乘（或除以）同一个正数（或正的式子），不等式和等式仍然成立等式两边乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立【知识点四、一元一次不等式的概念】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.判定一元一次不等式的方法：（1）看式子是不是由不等号连接而成；（2）看化简（去括号、移项、合并同类项）后的不等式两边是否为整式（分母中是否含有未知数）；（3）看是否只含有一个未知数；（4）看未知数的次数是否为1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一元一次不等式与一元一次方程的区别：一元一次不等式表示大小关系，由不等号连接；一元一次方程表示相等关系，由等号连接，等号没有方向．【知识点五、一元一次不等式的解法】解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（x≥a）或x<a（x≤a）的形式．一般步骤：步骤根据去分母不等式的性质2或3去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3在去分母时不要漏乘不含分母的项，移项要变号，注意不等号方向是否改变．【知识点六、列不等式解决实际问题】列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等的含义；（4）列：根据题中的不等关系列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案.题型一不等式的定义1、下列各式中，是不等式的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：A．是等式，故此选项不符合题意；B．是代数式，故此选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．是方程，故此选项不符合题意；D．是不等式，故此选项符合题意．故选：D．【变式训练1-1】、有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案...