小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲实际问题与二元一次方程组和三元一次方程组的解法（重难点突破）【知识点一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤】①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；②设：设未知数（一般求什么，就设什么）；③找：找出应用题中的相等关系；④列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；⑤解：解所列的方程组，求出未知数的值；⑥答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．说明：①列方程组解应用题的关键是准确地找出题中的几个相等关系，正确地列出方程组．②设未知数时可直接设未知数，也可间接设未知数．③一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．④“审”和“找”两步可在草稿纸上进行，书面上主要写“设”“列”“解”和“答”四个步骤．⑤要根据应用题的实际意义检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去．⑥“设”“答”两步都要写清单位名称．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑦在列方程组时，要注意等号左、右两边单位的统一．【知识点二、列二元一次方程组应用题的常见类型的基本关系式】（1）和差倍分问题较大量=较小量+多余量，总量=倍数×一份的量．（2）产品配套问题加工总量成比例．（3）速度问题路程=速度×时间（4）航速问题①顺流（风）速度=静水（无风）中的速度+水（风）速；②逆流（风）速度=静水（无风）中的速度-水（风）速．（5）工程问题工作量=工作效率×工作时间．（6）增长率问题原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1-减少率）=减少后的量．（7）浓度问题溶液质量×浓度=溶质质量．（8）银行利率问题免税利息=本金×利率×期数，税后利息=本金×利率×期数-本金×利率×期数×税率．（9）利润问题利润=售价-进价，利润率=×100%．（10）盈亏问题解这类问题关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量．（11）数字问题解这类问题，要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关的概念、特征及表示．（12）几何问题解这类问题要准确掌握有关几何图形的性质和周长、面积等计算公式．（13）年龄问题解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等这一特征．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点三、三元一次方程组的概念】含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．【知识点四、三元一次方程组的解法】（Ⅰ）用代入消元法解三元一次方程组的步骤：①利用代人法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是所求三元一次方程组的解．（Ⅱ）用加减消元法解三元一次方程组的步骤：①利用加减法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是所求的三元一次方程组的解．题型一二元一次方程组错解复原问题1、甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（）A．1B．C．10D．【变式训练1-1】、已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程的解为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式训练1-2】、解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（）A．不能确定B．C．a，b不能确定，D．题型二方案问题2、李老师准备用40元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【变式训练2-1】、某货运公司有大、小两种货车，已知9辆小货车一次运货的质量比7辆大货车少6吨，11辆小货车一次运货的...