小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲平行线的性质（重难点突破）【知识点一、平行线的性质】（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．符号语言为：如果ab∥，那么∠1=2∠，示意图如图：（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．符号语言为：如果ab∥，那么∠2=4∠，示意图如图：（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补．符号语言为：如果ab∥，那么∠2+3=180°∠．示意图如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识点二、命题】（1）定义：判断一件事情的语句，叫做命题，如：对顶角相等．（2）组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，通常写成：“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．（3）真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题．（4）假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题．【知识点三、定理与证明】（1）定理：经过推理证实的真命题叫做定理，定理也可以作为继续推理的依据．（2）证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明．题型一平行线的性质1、如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解： ，∴， ，∴．故选∶C．【变式训练1-1】、如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从处向正北方向行驶到处，再向左转行驶到处，则点在点处的（）方向．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．南偏东B．南偏东C．南偏西D．南偏西【答案】B【详解】解：如图：,∴，∴点在点的南偏东，故选：．【变式训练1-2】、如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解： ，平分，∴，∴， ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．题型二根据平行线的性质探究角的关系2、如图，，则下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】略【变式训练2-1】、如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是()AIA．B．C．D．【答案】B【详解】，，，，故A结论正确，不符合题意；，，，故C结论正确，不符合题意；，，，，，故D结论正确，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com无法求得，故B结论错误，符合题意．故选：B．【变式训练2-2】、如图，若，则、、之间关系是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：如图，作， ，∴，∴，，又 ，∴，即．故选：C．题型三根据平行线的性质探究角的度数3、如图，，若，则的度数是（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：如图， ，∴，又 ，∴，故选C．【变式训练3-1】、某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（）A．162°B．152°C．150°D．142°【答案】B【详解】解：过点B作，如图， 平行地面，∴， ，∴ ，，∴，∴，故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练3-2】、如图，,一副三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】略题型四平行线的性质在生活中的应用4、如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，第一次在处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐，第二次左拐B．第一次右拐，第二次左拐C．第一次左拐，第二次左拐D．第一次右拐，第二次左拐【答案】B【详解】解：，，故第一次右拐，第二次左拐，故选：．【变式训练4-1】、如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA...