小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲实数（重难点突破）【知识点一、无理数】（1）无限不循环小数叫做无理数．如：，π，0.1225486…等．（2）判断方法：①定义是判断一个数是不是无理数的重要依据；②有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）．（3）常见的无理数：①含有开不尽方的数的方根的一类数，如，，1+等；②含有π一类数，如5π，3+π等；③以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐加1）．【知识点二、实数的概念和分类】（1）概念：有理数与无理数统称为实数．（2）实数按定义分类：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com按正负分类：分类方法：实数的分类有不同的方法，但要按同一标准，做到不重不漏．对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类．【知识点三、实数与数轴】（1）实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点是一一对应的．即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．（2）在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大4．（3）两个实数比较大小：1．数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大；2．正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小．【知识点四、相反数与绝对值】相反数：数a的相反数是-a．绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即．【知识点五、实数的运算】实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一无理数1、下列四个实数中，无理数是（）A．3.14B．C．D．【变式训练1-1】、下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．【变式训练1-2】、下列各数中是无理数（）A．1.010010001B．C．D．题型二实数的分类2、在，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）中，有理数是（）A．B．C．D．（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）【变式训练2-1】、在下列各数中是无理数的有（）个．，，，，，，（相邻的两个3之间0的个数逐次增加），（小数部分由相继的正整数组成）A．3B．4C．5D．6【变式训练2-2】、实数，，，，，中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个题型三实数与数轴3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．B．C．D．【变式训练3-1】、如图，数轴上点N表示的数可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式训练3-2】、若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是（）A．B．C．D．题型四无理数的大小估算4、若，且a为整数，则a的值是（）A．4B．3C．2D．1【变式训练4-1】、满足的整数的个数是（）A．3B．4C．5D．6【变式训练4-2】、下列无理数中，大小在0和1之间的是（）A．B．C．D．题型五无理数整数部分的有关计算5、设为的整数部分，则的值是（）A．3B．4C．6D．12【变式训练5-1】、已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（）A．B．C．D．5【变式训练5-2】、无理数（且为正整数）的整数部分是b，小数部分是c，则下列关系式中一定成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．题型六新定义下的实数问题6、对于整数n，定义为不大于n的最大整数，例如：，则和的距离为（）A．2B．5C．6D．7【变式训练6-1】、若规定，表示最接近x的整数（，n整数）例如：，，，则的值（）A．108B．109C．110D．111【变式训练6-2】、在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去...