小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.3解题技巧专题：平行线中有关拐点问题之四大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一平行线中含一个拐点问题】....................................................................................................................1【考点二平行线中含两个拐点问题】..................................................................................................................11【考点三平行线中含多个拐点问题】..................................................................................................................18【考点四平行线中在生活上含拐点问题】..........................................................................................................24【考点一平行线中含一个拐点问题】例题：（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）如图，直线，，，则的度数为度．【答案】【分析】过点C作，则，利用平行线的性质计算即可，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】过点C作， ，∴，∴，，∴，故答案为：78．【变式训练】1．（2023下·上海·七年级校考期中）如图，直线，交于点，交于点，若，，则度．【答案】【分析】本题考查了平行线的性质，过点作，得出，进而根据即可求解．【详解】解：如图所示，过点作，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴，∴，∴，∴，故答案为：．2．（2023下·七年级课时练习）如图，已知，若，，则．【答案】【解析】略3．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，已知，，，求的度数．【答案】【分析】本题考查了平行线的性质与判定，过点作，根据平行线的传递性得到，根据平行线的性质得到，，根据已知条件等量代换得到，由等式性质得到，于是得到结论，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．【详解】解：过点C作，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com （辅助线做法）∴（两直线平行，内错角相等） （已知）∴（等量代换） （已知），（辅助线做法）∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴（两直线平行，同旁内角互补） （已知）∴（等量代换） ，（已求）∴（等量代换）4．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末）（1）如图1，已知直线且分别交、于点A、B，分别交、于点C、D，点P在线段上，连接、，试确定之间的数量关系，并说明理由；（2）在图2中，小刀的刀片是上下平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下面挖去一个小的半圆），求的度数．【答案】（1）∠3=∠1+∠2，理由见解析；（2）【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图所示，过点P作，则，根据平行线的性质可得，再由可得∠3=∠1+∠2；（2）过点M作，则，根据平行线的性质可得．【详解】解：（1）∠3=∠1+∠2，理由如下：如图所示，过点P作， ，∴，∴， ，∴∠3=∠1+∠2；（2）如图所示，过点M作， ，∴，∴，，∴．∴的度数是．5．（2023下·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）探究题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如下图，，，．求度数；(2)如下图，，点在射线上运动，，．①当点P在A，B两点之间运动时，，，之间的数量关系为__________②当点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．【答案】(1)；(2)①；②或．【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以...