小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.3解题技巧专题：平行线中有关拐点问题之四大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一平行线中含一个拐点问题】....................................................................................................................1【考点二平行线中含两个拐点问题】..................................................................................................................11【考点三平行线中含多个拐点问题】..................................................................................................................18【考点四平行线中在生活上含拐点问题】..........................................................................................................24【考点一平行线中含一个拐点问题】例题：（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）如图，直线，，，则的度数为度．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023下·上海·七年级校考期中）如图，直线，交于点，交于点，若，，则度．2．（2023下·七年级课时练习）如图，已知，若，，则．3．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，已知，，，求的度数．4．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末）（1）如图1，已知直线且分别交、于点A、B，分别交、于点C、D，点P在线段上，连接、，试确定之间的数量关系，并说明理由；（2）在图2中，小刀的刀片是上下平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下面挖去一个小的半圆），求的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2023下·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）探究题(1)如下图，，，．求度数；(2)如下图，，点在射线上运动，，．①当点P在A，B两点之间运动时，，，之间的数量关系为__________②当点P在A，B两点外侧运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．6．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若，点P在、内部，探究，，的关系．小明只完成了（1）的部分证明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)请你继续完成的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成过点作． ，∴________（）∴____（）又 ∴∴________．(2)小明猜想：是不是类似的问题都可以过点P作来实现等角转移从而推导出相应结论呢？．如图2，若，点P在、外部，，，的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由．(3)探究：若，如图3，图4，请直接写出小于平角的，，之间的数量关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点二平行线中含两个拐点问题】例题：如图所示，、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____．【变式训练】1．如图，直线l1∥l2，若∠1=40°，∠2比∠3大10°，则∠4=____．2．如图，，则∠1、∠2、∠3的关系为______________．3．①如图1，ABCD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，若ABEF，则∠x=180°-∠α-∠γ+∠β；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的是_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（23·24八年级上·广东江门·阶段练习）（1）如图①，如果，求证：．（2）如图②，，根据上面的推理方法，直接写出___________．（3）如图③，，若，则___________（用x、y、z表示）．5．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图1，，点为直线间一点，点E，F分别是直线上的点，连接.(1)【证明推断】求证：，请完善下面...