小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6.1平方根、算术平方根、立方根之八大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一平方根、算术平方根、立方根概念的理解】................................................................................1【考点二求一个数的算术平方根、平方根、立方根】................................................................................2【考点三利用算术平方根的非负性解题】....................................................................................................3【考点四求代数式的平方根】........................................................................................................................4【考点五求算术平方根的整数部分与小数部分】........................................................................................6【考点六与算术平方根有关的规律探索题】................................................................................................7【考点七利用平方根、立方根的定义解方程】..........................................................................................11【考点八算术平方根和立方根的综合应用】..............................................................................................12【过关检测】............................................................................................................................................................15【典型例题】【考点一平方根、算术平方根、立方根概念的理解】例题：（2023上·陕西西安·八年级校联考阶段练习）下列说法正确的是（）A．9的平方根是3B．负数没有立方根C．的平方根是D．的算术平方根是2【答案】D【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一判断即可．熟练掌握这几个定义是解题的关键．【详解】解：A、9的平方根是，故此选项不符合题意；B、负数有立方根，故此选项不符合题意；C、，的平方根是，故此选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、，的算术平方根是2，故此选项符合题意；故选：D．【变式训练】1．（2023下·七年级课时练习）下列说法中，错误的是（）A．8的立方根是±2B．4的算术平方根是2C．的平方根是±3D．立方根等于它本身的数是±1，0【答案】A【解析】略2．（2023上·浙江杭州·七年级翠苑中学校考期中）下列说法正确的是（）A．的算术平方根是5B．3是9的一个平方根C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是0，1【答案】B【分析】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，熟记概念是解题的关键．【详解】解：A.的算术平方根是，说法错误；B.3是9的一个平方根，说法正确；C.负数的立方根是负数，说法错误；D.立方根等于它本身的数是0，1，，说法错误；故选B．【考点二求一个数的算术平方根、平方根、立方根】例题：（2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）的立方根是，2的算术平方根是，的平方根是，．【答案】4【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义计算即可．【详解】解：的立方根是；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2的算术平方根是；，故的平方根是；4；故答案为：；；；4．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握它们的定义及计算方法是解题关键．【变式训练】1．（2023上·四川成都·八年级校考期中）的平方根是；的立方根是．【答案】【分析】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键．根据平方根，算术平方根及立方根的定义即可求得答案．【详解】解：，其平方根是；的立方根是...