小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题6.2实数之九大考点目录【典型例题】【考点一无理数的定义与分类】【考点二实数的分类】【考点三实数与数轴】【考点四实数的大小比较】【考点五无理数整数部分的有关计算】【考点六实数的混合运算】【考点七程序设计与实数运算】【考点八新定义下的实数运算】【考点九与实数运算相关的规律题】【过关检测】【典型例题】【考点一无理数的定义与分类】例题：（2023上·江苏扬州·八年级扬州教育学院附中校考阶段练习）实数，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】本题考查了实数的分类，熟练牢记有理数的分类和无理数的概念是解题的关键．【详解】解：由实数的分类可知，有理数分为分数和整数，无理数是无限不循环小数，，∴无理数有2个故选：B．【变式训练】1．（2023上·河南郑州·八年级校考阶段练习）在实数、0、、、、（每相邻两个5之间0的个数依次加1），中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】本题考查了无理数，根据无理数的定义即可求解，熟记：“无限不循环的小数是无理数”是解题的关键．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【详解】解：无理数的是：、、（每相邻两个5之间0的个数依次加1），，则无理数有4个，故选：C．2．（2023上·河北沧州·八年级统考期中）在实数，，，0，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．【详解】解：，，在实数，，，0，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有，，（相邻两个1之间的0依次增加1个），共3个，故选B．【考点二实数的分类】例题：（2023下·湖南株洲·七年级统考阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，0，，，．(1)有理数集合：{________________…}；(2)负无理数集合：{______________…}；(3)正实数集合：{________________…}．【答案】(1)，，0，，(2)，(3)，，【分析】（1）根据有理数的定义，即可求解；（2）根据负无理数的定义，即可求解；（3）根据正实数的定义，即可求解．【详解】（1）解：，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com有理数集合：{，，0，，，……}；故答案为：，，0，，；（2）解：负无理数集合：{，，……}；故答案为：，；（3）解：正实数集合：{，，，……}．故答案为：，，．【点睛】本题考查了有理数及实数的定义及分类，有理数是整数和分数的统称，也可以说，可以化为整数、有限小数和无限不循环小数的数都是有理数；无限不循环小数是无理数；实数是有理数和无理数的总称；大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“﹣”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数．【变式训练】1．（2023下·广西崇左·七年级校考阶段练习）把下列各数填入相应的大括号内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：．【答案】，，，；：，，，；，，，，；，，．【分析】根据实数的分类逐一填写即可．【详解】解： ，∴中有理数集合为：，，，；无理数集合为：，，，；正实数集合为：，，，，；负实数集合为：，，．【点睛】本题考查的是实数的分类，实数分为有理数与无理数，无限不循环的小数是无理数，熟记定义是解本题的关键．2．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）把下列各数分别填入所属的集合中：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com有理数：{_____________________________}；无理数：{_____________________________}；正实数：{_____________________________}；负实数：{_____________________________}．【答案】答案见解析【分析】本题考查实数的分类，求解...