小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6.3解题技巧专题：与实数有关的问题之六大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一对无理数的概念理解不透彻致错】................................................................................................1【考点二对实数的分类不清楚致错】............................................................................................................3【考点三易混淆a与的平方根】.............................................................................................................6【考点四利用平方根、立方根解方程开平方、开立方致错】....................................................................8【考点五无理数整数部分的有关计算问题】..............................................................................................11【考点六与实数运算相关的规律题】..........................................................................................................14【典型例题】【考点一对无理数的概念理解不透彻致错】例题：（2024上·四川成都·八年级校考期末）在数，，，，，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】此题主要考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根，根据无理数的定义，即可求解．【详解】解：，所以无理数有：，共2个．故选：B．【变式训练】1．（2023上·甘肃酒泉·八年级校考期末）下列实数，，，，，中，无理数有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，对含根号的数进行化简是解题的关键．根据无理数的定义、算术平方根、立方根这个判断即可．【详解】解：是无理数；是有理数；是有理数；是有理数；是有理数；是无理数；总共有2个无理数．故选B．2．（2023上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校联考期末）有下列各数：(相邻两个之间的个数逐次增加)，其中无理数有（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【分析】根据无理数的定义判断即可．本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】 ，是无理数，3个故选A．3．（2024上·河北石家庄·八年级校考期中）实数，0，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．掌握根据无理数的三种形式（①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数）是解题的关键．先根据无理数的概念逐个判定,然后再统计无理数的各数即可个数即可．【详解】解：是无理数，0是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，是有理数，（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，无理数共有4个．故选C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2024上·甘肃白银·八年级统考期末）在，，，，，，…（每两个之间依次多一个）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．由题意直接根据无理数的定义，进行分析即可得出答案．【详解】解：实数，，，，，，…（每两个之间依次多一个）中，无理数有、、…（每两个之间依次多一个），共计个，故选：C．【考点二对实数的分类不清楚致错】例题：（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）把下列各数分别填入所属的集合中：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨有理数：{_____________________________}；无理数：{_____________________________}；正...