小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.3解题技巧专题：平面直角坐标系求面积、新定义与规律探究问题之五大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一利用补形法或分割法求图形的面积】............................................................................................1【考点二与图形面积相关的点的存在性问题】............................................................................................5【考点三平面直角坐标系中新定义规律探究问题】..................................................................................14【考点四平面直角坐标系中点运动规律探究问题】..................................................................................20【考点五平面直角坐标系中图形变换规律探究问题】..............................................................................26【典型例题】【考点一利用补形法或分割法求图形的面积】例题：（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）已知，，．(1)请在平面直角坐标系中画出．(2)请判断的形状（需说明理由），并求的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2023上·安徽滁州·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，过点作轴，过点作轴，轴，过点作轴，分别与和交于点和点，分别与和交于点和点．(1)直接写出下列点的坐标：点____，点____，点____；(2)利用图形求的面积．2．（2022上·陕西宝鸡·八年级校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在平面直角坐标系中画出．(2)求的面积．3．（2023上·江苏常州·八年级校考阶段练习）平面直角坐标系中，O为原点，点，，．(1)如图①，则三角形ABC的面积为______；(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．求的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点二与图形面积相关的点的存在性问题】例题：（2023上·广东茂名·八年级信宜市第二中学校考期中）如图，已知，，，．(1)求的面积；(2)设P为x轴上的一点，若，求点P的坐标．【变式训练】1．（2024上·江西吉安·八年级统考期末）如图，在直角坐标平面内，已做，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的面积．(2)在y轴上找一点D，使，求点D的坐标．2．（2023上·河南郑州·八年级郑州市第八中学校考期中）如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴上，点、在轴上，，，，点的坐标是．(1)求的顶点的坐标；(2)连接、，并用含字母的式子表示的面积；(3)在（2）问的条件下，是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且，，满足关系式(1)请求出、、三点的坐标：(2)如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；(3)在（2）的条件下，当时，在轴上是否存在点，使三角形的面积等于四边形面积的？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．4．（2021下·福建福州·七年级校联考期中）如图1，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足．(1)，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)点在x轴负半轴上；①请用含m的式子表示四边形的面积；②若线段通过平移恰好能与线段重合（O与C重合，B与A重合），Q为线段上一点，P为x轴上一点，且（即三角形面积为四边形面积的），求点P的坐标．5．（2023下...