小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.4实际问题与二元一次方程组之九大考点目录【典型例题】..............................................................................................................................................................1【考点一二元一次方程组的应用——年龄问题】........................................................................................1【考点二二元一次方程组的应用——分配问题】........................................................................................3【考点三二元一次方程组的应用——古代问题】........................................................................................5【考点四二元一次方程组的应用——行程问题】........................................................................................7【考点五二元一次方程组的应用——工程问题】........................................................................................9【考点六二元一次方程组的应用——方案问题】......................................................................................12【考点七二元一次方程组的应用——销售、利润问题】..........................................................................16【考点八二元一次方程组的应用——数字问题】......................................................................................19【考点九二元一次方程组的应用——几何问题】......................................................................................21【过关检测】............................................................................................................................................................23【典型例题】【考点一二元一次方程组的应用——年龄问题】例题：（2024上·广东江门·七年级江门市福泉奥林匹克学校校考开学考试）甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为岁，乙的年龄为岁．【答案】2821【分析】设今年甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，则甲比乙大岁，然后根据题意列出方程组求解即可．【详解】解：设今年甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，则甲比乙大岁，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意得：，解得：，即今年甲的年龄为28岁，乙的年龄为21岁，故答案为：28，21．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找出合适的等量关系列出方程组是解题的关键．【变式训练】1．（2023下·湖南常德·七年级统考期末）小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是岁．【答案】29【分析】设小明和老师今年的年龄分别为x岁、y岁，根据题意可得等量关系：老师今年的年龄学生今年−的年龄=学生今年的年龄；老师42岁老师今年的年龄−=老师今年的年龄学生今年的年龄，根据等量关−系列出方程，即可解答．【详解】解：设小明和老师今年的年龄分别为x岁、y岁，由题意得：，解得：，故数学老师今年的年龄是29岁，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．2．（2022上·全国·八年级专题练习）根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄．小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁．大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁．【答案】大头儿子现在的年龄为10岁【分析】设大头儿子现在的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，根据题意列出二元一次方程组解得即可．【详解】解：设大头儿子现在的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，小学、初中、高中各种试卷真题知识...