小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02实数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一．算术平方根的概念及表示方法算术平方根内容示例定义一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．规定：0的算术平方根是0①因为，所以5是25的算术平方根；②因为，所以是的算术平方根；③因为，所以0.1是0.01的算术平方根表示方法非负数a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数7的算术平方根记为，7是被开方数注意：①算术平方根具有双重非负性：被开方数一定是非负数，即且．②求一个数的算术平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两种运算．③只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根．④实际上省略了中的根指数2，因此也读作“二次根号a”．二．1~30的平方数数12345678910平方149162536496481100数11121314151617181920平方121144169196225256289324361400数21222324252627282930平方441484529576625676729784841900三．估算对算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较．例如：估算的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大小，可以取和10最近的两个完全平方数9和16．因为，所以，即．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四．平方根的概念及性质平方根内容示例定义一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．就是说，如果，那么x叫做a的平方根因为，所以9的平方根是表示方法正数a的平方根表示为，读作“正、负根号a”9的平方根记为，即性质①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根16的平方根是，0的平方根是0，没有平方根注意：①求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．②被开方数a一定是非负数（即正数或0）．③平方与开平方是互逆运算．④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．五．算术平方根与平方根的区别与联系算术平方根平方根区别定义不同一般地，如果一个正数的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根个数不同正数的算术平方根只有1个正数的平方根有2个表示方法不同正数a的算术平方根表示为正数a的平方根表示为取值范围不同正数的算术平方根一定是正数正数的平方根为一正一负，互为相反数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com算术平方根平方根联系具有包含关系平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的平方根存在的条件相同只有非负数才有平方根和算术平方根特殊值00的平方根与算术平方根均为0六．立方根的概念及性质1．定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根．例如，，那么5是125的立方根．2．表示方法：一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．3．性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．七．立方根与平方根的区别和联系平方根立方根区别定义不同如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根个数不同一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根表示方法不同非负数a的平方根表示为，“”的根指数为2，可以省略不写数a的立方根，用符号“”表示，这里的根指数3不能省略被开方数的取值范围不同中，被开方数a的取值范围是中，被开方数a的取值范围是任意数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平方根立方根联系运算关系都与相应的乘方运算互为逆运算转化条件都可以归结为非负数的非负方根来研究，平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可以...