考点考向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲有理数加减法（6大考点）一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，考点精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com减法是加法的逆运算．要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．要点：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.考点一：有理数的加法运算1．计算：(1)(+20)+(+12)；(2)；(3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)；(6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．()abab122312121123236小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．2.计算：【答案】3.计算：（1）(+10)+(-11)；（2）【答案】（1）(+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2）考点二：有理数的减法运算1．计算：(1)(-32)-(+5)；(2)(+2)-(-25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.2.若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【答案】B．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.11334311111333343341212-1+-231212341-1+-=-1+=-1+=-22323666小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三：有理数的加减混合运算1．计算，能用简便方法的用简便方法计算.（1）26-18+5-16；（2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）(3)(4)（5）（6）【答案与解析】（1）26-18+5-16=(+26)+(-18)+5+(-16)→统一成加法=(26+5)+[(-18)+(-16)]→符号相同的数先加=31+(-34)=-3（2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）=[(+7)+(-7)]+[(-21)+(+21)]→互为相反数的两数先加=0（3）→同分母的数先加（4）...