小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08压轴大题：线段双中模型与数轴动点强化练（八大类）学校：__________班级：__________姓名：__________学号：__________考点目录一、经典考点：线段双中模型—互不干涉和一半，水乳交融差不半。....................1二、双中模型的两种情况：关键字眼—直线与线段。........................3三、线段动点与新定义的融合：紧扣定义，仿照即可。......................6四、压轴难点：动点与定值的存在性。...................................11五、中点提升：线段的n等分—仿照中点，准确计算。.....................17六、综合提升一：线段与数轴的融合。...................................19七、数轴上的动点—距离与相遇类。.....................................26八、超难考点：线段的比例关系。.......................................32九、典例分析.........................................................37【典例分析】例1：如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．(1)如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=5cm，则线段AB的长_____cm，线段MN的长_____cm；(2)如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长；(3)若点P是直线AB上的任意一点，且AB=a，直接写出线段MN的长．【答案】(1)20；10(2)MN=6cm(3)MN=12a【详解】（1）解： 点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴AP=2MP，BP=2PN， MP=5cm，∴AP=10cm， P为AB的中点，∴AB=2AP=20cm，AP=BP=10cm，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴PN=12BP=5cm，∴MN=MP+PN=10cm，故答案为：20；10；（2） 点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴AP=2MP，BP=2PN，∴AP+BP=2MP+2PN=2MN，即AB=2MN， AB=12cm，∴MN=6cm；（3）线段MN的长为：MN=12a．理由：①当点P在线段AB上时，由（3）得AB=2MN，②当P点在线段AB延长线上时， 点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴AP=2MP，BP=2PN，∴AP−BP=2MP−2PN=2MN，即AB=2MN，③当P点在线段BA延长线上时， 点M、N分别是线段AP、PB的中点，∴AP=2MP，BP=2PN，∴BP−AP=2PN−2MP=2MN，即AB=2MN，综上所述：点P是直线AB上的任意一点时，AB=2MN AB=a，∴MN=12a．例2：如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α,∠BOC=60°(60°<α<120°)时，猜想∠MON与α的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠AOB=α,∠BOC=β(α>β,α+β<180°)时，直接写出∠MON的值为__________．【答案】(1)45°(2)∠MON=12α，见解析(3)12α【详解】（1） ∠AOB=90°,∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°， OM平分∠AOC,ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°,∠NOC=12∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=45°．（2）解：∠MON=12α，理由： ∠AOB=α,∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°， OM平分∠AOC,ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°,∠NOC=12∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=(12α+30°)−30°=12α．（3）解：12α． ∠AOB=α,∠BOC=β，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠AOC=α+β． OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12(α+β),∠NOC=12∠BOC=12β，∴∠AON=∠AOC−∠NOC=α+β−12β=α+12β，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=12(α+β)−12β=12α，即∠MON=12α．一、经典考点：线段双中模型—互不干涉和一半，水乳交融差不半。1．如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．(1)若AB=13，CB=5，求MN的长度；(2)若AB=a，CB=b，则MN的长度为．【答案】(1)4(2)12a−12b【详解】（1）解： M是AB的中点，N是CB的中点，AB=13，CB=5，∴BM=12AB=6.5，BN=12BC=2.5，∴MN=BM−BN=6.5−2.5=4．（2） M是AB的中点，N是CB的中点，AB=a，CB=b，∴BM=12AB=12a，BN=12BC=12b，∴MN=12AB−12BC=12a−12b．故答案为：12a−12...