小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03一元一次方程易错考点强化练（十二大类）学校：__________班级：__________姓名：__________学号：__________考点目录一、一元一次方程定义的理解。常考：最高一次，一次系数不为0........................1二、方程的解的理解—逢解代入。........................................2三、等式的性质的理解。................................................3四、解一元一次方程与新定义的融合。....................................3五、解一元一次方程—三都原则：去分母，每项都乘，去括号，都要乘，移动项，都变号。..............................................................5六、解方程与新定义的融合。............................................7七、经典考点—解的特征：解相同，互为相反（倒）数，解为正（负）整数。.10八、列方程解决问题之行程类。.........................................13九、重难考点：列方程解决问题之销售类。...............................16十、列方程解决问题之贴近生活的方案设计（选择）类。...................18十一、列方程解决问题之数字类提升。...................................21十二、列方程解决问题之水电费类—分类讨论思想。.......................25一、一元一次方程定义的理解。常考：最高一次，一次系数不为0.1．下列命题：①若中¿x∨+2x=6，则x=2；②若方程(m−1)x¿m∨¿−2=0¿是关于x的一元一次方程，则m=±1；③若不论x取何值，ax−b−2x=3恒成立，则ab=−6；④使得¿x−1∨+¿x−3∨¿4成立的x的值有且仅有两个．其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)【答案】①③④【详解】解：①若¿x∨+2x=6，则x=2，是真命题；②若方程(m−1)x¿m∨¿−2=0¿是关于x的一元一次方程，则m=−1，是假命题；③若不论x取何值，ax−b−2x=3恒成立，则ab=−6，是真命题；④使得¿x−1∨+¿x−3∨¿4成立的x的值有且仅有两个，是真命题．故答案为：①③④2．已知(m2−4)x2+(m−2)x+2=0是一个关于x的一元一次方程，若有理数a满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com|a|+m≤0，则代数式|a+m|+|a−m|的值为．【答案】4【详解】 (m2−4)x2+(m−2)x+2=0是一个关于x的一元一次方程，∴x2的系数为0，且x系数≠0，∴m2−4=0，m−2≠0，即m=±2且m≠2，∴m=−2， |a|+m≤0，∴|a|−2≤0，即|a|≤2，∴−2≤a≤2，∴−4≤a+m=a−2≤0，0≤a−m=a+2≤4，∴|a+m|+|a−m|=−a−m+a−m=−2m=4，故答案为：43．若(a−1)x|a|−3=0是关于x的一元一次方程.(1)求a的值；(2)先化简，再求4(a2+3a)−2(2a2−a+2)的值.【答案】(1)a=−1(2)14a−4，−18【详解】（1）解：由题意，得|a|=1，∴a=±1，又 a−1≠0，∴a≠1，∴a=−1；（2）原式¿4a2+12a−4a2+2a−4=14a−4，当a=−1时，原式¿14×(−1)−4=−18．二、方程的解的理解—逢解代入。4．已知关于x的方程2x+a−7=0的解是x=3，则a的值是．【答案】1【详解】解：x=3是方程2x+a−7=0的解，∴2×3+a−7=0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a=1，故答案为：1．5．若x=−1是关于x的一元一次方程a+bx=2的解，则3a−3b+1的值为．【答案】7【详解】解：把x=−1代入a+bx=2，得：a−b=2，∴3a−3b+1=3(a−b)+1=3×2+1=7；故答案为：7．6．已知x=−2是关于x的方程7−2x=x+k的解，则k的值是（）A．13B．9C．5D．2【答案】A【详解】解：将x=−2代入方程7−2x=x+k，得：7+4=−2+k解得：k=13．故选：A．7．已知x=−8是方程3x+8=x4−a的解，求a的值【答案】a=14【详解】解： x=−8是方程3x+8=x4−a的解，∴3×(−8)+8=−84−a，解得：a=14．三、等式的性质的理解。8．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a=b得到a+c=b−cB．由2x=−4得到x=2C．由2m−1=3得到2m=3+1D．由ac=bc得到a=b【答案】C【详解】解：A、由a=b两边都加c可得a+c=b+c，因此选项不符合题意；B、由2x=−4两边都除以2可得x=−2，因此选项不符合题意；C、由2m...