小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2020-2021学年七年级数学上学期期末考试高分直通车【人教版】专题1.5一元一次方程的应用14大类型热门考点精讲精练【目标导航】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识梳理】列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．(2)设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．(3)列：根据等量关系列出方程．(4)解：解方程，求得未知数的值．(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．【典例剖析】【考点1】一元一次方程的应用——分配问题【例1】（2019秋•台江区期末）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．这个班有多少学生？【分析】可设这个班有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本；每人分4本，缺20本可列出方程，求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x20﹣，解得：x＝40．答：这个班有40名学生．【变式1.1】（2022·全国·七年级专题练习）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？【答案】(1)该工厂有男工36人，有女工52人(2)调12名女工帮男工制作盒底【分析】（1）设该工厂有男工x人，则女工有(2x−20)人，利用总人数是88人列方程求解即可．（2）设调y名女工帮男工制作盒底，利用盒底是盒身的二倍列方程求解即可．【详解】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有(2x−20)人，由题意得：x+2x−20=88，解得：x=36，女工：2×36−20=52（人），答：该工厂有男工36人，有女工52人．（2）设调y名女工帮男工制作盒底，由题意得：50(36+y)×2=(52−y)×120，解得：y=12．答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握利用等量关系列方程是解题的关键．【变式1.2】（江苏省常州市兰陵中学2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题）已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？【答案】需要从乙队抽调5人去甲队【分析】设需要从乙队抽调x人去甲队，则抽调后甲队人数是（45+x）人，抽调后乙队是（30﹣x）人．题目中的相等关系是：抽调后甲队人数＝2×抽调后乙队人数，就可以列出方程45+x＝2（30﹣x）求解．【详解】解：设需要从乙队抽调x人去甲队，根据题意得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com45+x＝2（30﹣x），解得：x＝5．故需要从乙队抽调5人去甲队．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用的分配问题是解题的关键．【变式1.3】（江苏省盐城市射阳外国语学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）某中学有住宿生若干人，若每个房间住8人，则有3人无处住；若每个房间住9人则有两张空床位，问该中学有宿舍多少间，住宿生有多少人？【答案】该中学有宿舍5间，住宿生有43人【分析】设有宿舍x间，利用住宿生人数相等列一元一次方程求解．【详解】解：设有宿舍x间，列方程：8x+3=9x−2，解得x=5，住宿生人数：8×5+3=43（人），答：该中学有宿舍5间，住宿生有43人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程求解．【考点2】一元一次方程的应用——配套问题【例2】（2019秋•临西县期末）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条...