小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.4一元一次方程及解法十大核心考点精讲精练【目标导航】【知识梳理】1.一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，方程两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．3.等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；(2)去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(3)移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边；(4)合并同类项：把含有未知数的项系数进行运算，把已知项进行运运算；(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。【典例剖析】【考点1】一元一次方程的有关定义【例1】（2019秋•浠水县校级期末模拟）若（m4﹣）x2|m|7﹣4﹣m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．【变式1.1】（2022秋•东西湖区期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+1x=¿2B．x+2y＝8C．3+5＝8D．2x1﹣＝3x+5【变式1.2】（2022秋•建湖县期中）方程：①2x+y＝0；②22x−2=¿2；③5+2x＝4；④x＝3，其中一元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1.3】（2022春•黔江区校级期中）若关于x的方程kx|k1|﹣1﹣＝0是一元一次方程，则k的值为（）A．2B．1C．0D．0或2【考点2】一元一次方程的解【例2】（2019秋•曲阳县期末）一系列方程，第1个方程是x+x2=¿3，解为x＝2；第2个方程是x2+x3=5，解为x＝6；第3个方程是x3+x4=7，解为x＝12；…根据规律第10个方程是，解为．【变式2.1】（2022秋•天山区校级期中）已知x＝2是方程3x5﹣＝m的解，则m的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．﹣3B．3C．﹣1D．1【变式2.2】（2022秋•渝北区校级期中）若关于x的方程5x3﹣＝kx+4有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（）A．20B．6C．4D．2【变式2.3】（2022秋•高邮市期中）若关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2(y+1)+b的解为（）A．y＝1B．y＝﹣2C．y＝﹣3D．y＝﹣4【考点3】等式的性质【例3】（2020春•射洪市期末）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．【变式3.1】（2022秋•洪山区期中）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）A．若﹣m＝﹣n，则m＝nB．若b＝c，则ba=caC．若ab＝ac，则b＝cD．若|x|m＝|x|n，则m＝n【变式3.2】（2022秋•安徽期中）下列等式变形错误的是（）A．若x＝y，则x5﹣＝y5﹣B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若xa=ya，则x＝yD．若mx＝my，则x＝y【变式3.3】（2022秋•丹江口市期中）已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2；②am＝an；③mn=1；④ma2+1=na2+1A．1个B．2个C．3个D．4个【考点4】一元一次方程的解法——移项小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】（2019秋•嘉祥县期末）2x1﹣与﹣x+2互为相反数，那么x的值是．【变式4.1】解下列方程：（1）2x3﹣＝x+1；（2）4−35m＝7；（3）2x19﹣＝7x+6；（4）x2﹣¿13x+43．【变式4.2】（2020秋•兰州期末）关于x的方程x2﹣m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．【变式4.3】（2020秋•南充期末）已知m＝2x+1，n＝8﹣x．（1）若m＝n，求x的值．（2）若m＝﹣n，求x的值．（3）直接写出x为何值时，m＝|n|？【考点5】一元一次方程的解法——去括号【例5】解方程：（1）（3x1﹣）﹣3（2x5﹣）﹣（x+3）+9＝0；（2）x+[2−12（x4﹣）]...