小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.4一元一次方程及解法十大核心考点精讲精练【目标导航】【知识梳理】1.一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，方程两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．3.等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；(2)去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(3)移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边；(4)合并同类项：把含有未知数的项系数进行运算，把已知项进行运运算；(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。【典例剖析】【考点1】一元一次方程的有关定义【例1】（2019秋•浠水县校级期末模拟）若（m4﹣）x2|m|7﹣4﹣m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．【解析】 （m4﹣）x2|m|7﹣4﹣m＝0是关于x的一元一次方程，∴m4≠0﹣且2|m|7﹣＝1，解得：m＝﹣4，∴原式＝16+8+1994＝2018．【变式1.1】（2022秋•东西湖区期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+1x=¿2B．x+2y＝8C．3+5＝8D．2x1﹣＝3x+5【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．该方程不是整式方程，故本选项不合题意；B．该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．该方程不含未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．【变式1.2】（2022秋•建湖县期中）方程：①2x+y＝0；②22x−2=¿2；③5+2x＝4；④x＝3，其中一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①有两个未知数，因而不是一元一次方程；②不是整式方程，故不是一元一次方程；③是一元一次方程；④是一元一次方程．故选：B．【变式1.3】（2022春•黔江区校级期中）若关于x的方程kx|k1|﹣1﹣＝0是一元一次方程，则k的值为（）A．2B．1C．0D．0或2【分析】根据一元一次方程定义可得：|k1|﹣＝1且k≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|k1|﹣＝1且k≠0，解得k＝2．故选：A．【考点2】一元一次方程的解【例2】（2019秋•曲阳县期末）一系列方程，第1个方程是x+x2=¿3，解为x＝2；第2个方程是x2+x3=5，解为x＝6；第3个方程是x3+x4=7，解为x＝12；…根据规律第10个方程是x10+x11=21，解为x＝110．【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为xn+x(n+1)=¿2n+1，解为n（n+1）．然后将10代入即可得到答案．【解析】第1个方程是x+x2=¿3，解为x＝2×1＝2；第2个方程是x2+x3=5，解为x＝2×3＝6；第3个方程是x3+x4=7，解为x＝3×4＝12；…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可以发现，第n个方程为xn+x(n+1)=¿2n+1解为n（n+1）．∴第10个方程是x10+x11=¿21，解为：x＝10×11＝110．故答案为：x10+x11=¿21；x＝110．【变式2.1】（2022秋•天山区校级期中）已知x＝2是方程3x5﹣＝m的解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】把x＝2代入方程3x5﹣＝m可得到关于m的方程，解方程可求得m的值．【解答】解： x＝2是方程3x5﹣＝m的解，∴把x＝2代入方程可得65﹣＝m，解得m＝1，故选：D．【变式2.2】...