小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.3整式的加减应用及综合问题八大核心考点精讲精练（知识梳理+典例剖析+变式训练）【目标导航】【知识梳理】1.代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2.整式加减的应用主要考查的题型有：（1）整体思想在整式加减中的应用（2）代数式求值问题（3）整式加减中的无关性问题（4）整式的应用——面积问题（5）整式的应用——销售问题（6）整式的应用——方案比较问题（7）探索规律——数字变化问题（8）探索规律——图形变化问题【典例剖析】【考点1】整体思想在整式加减中的应用【例1】（2020秋•滨海新区期末）我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是﹣（m﹣n）2；（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x−152的值；（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．【分析】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；（2）将3x2﹣12x−152的前两项提取公因数3，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．【解析】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，故答案为：﹣（m﹣n）2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）3x2﹣12x−152＝3（x2﹣4x）−152， x2﹣4x＝2，∴原式=3×2−152=−32；（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c＝a﹣d， a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，∴a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．【变式1.1】（2022秋•香洲区期中）我们知道，4a3﹣a+a＝（43+1﹣）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（43+1﹣）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）24﹣（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是﹣（m﹣n）2．（2）已知x24﹣x＝2，求3x212﹣x10﹣的值；（3）已知a2﹣b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．【分析】（1）利用整体的思想，进行计算即可解答；（2）利用整体的思想，进行计算即可解答；（3）根据已知易得a﹣d＝﹣4，然后再将所求的式子去括号，合并同类项，进行计算即可解答．【解答】解：（1）2（m﹣n）24﹣（m﹣n）2+（m﹣n）2＝（24+1﹣）（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，故答案为：﹣（m﹣n）2；（2） x24﹣x＝2，∴3x212﹣x10﹣＝3（x24﹣x）﹣10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝3×210﹣＝610﹣＝﹣4，∴3x212﹣x10﹣的值为﹣4；（3） a2﹣b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，∴a2﹣b+c﹣d+2b﹣c＝3+310﹣，a﹣d＝610﹣，a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝2b﹣d2﹣b+c+a﹣c＝a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值为﹣4．【变式1.2】（2022秋•张湾区期中）阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2...