小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.3整式的加减应用及综合问题八大核心考点精讲精练（知识梳理+典例剖析+变式训练）【目标导航】【知识梳理】1.代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2.整式加减的应用主要考查的题型有：（1）整体思想在整式加减中的应用（2）代数式求值问题（3）整式加减中的无关性问题（4）整式的应用——面积问题（5）整式的应用——销售问题（6）整式的应用——方案比较问题（7）探索规律——数字变化问题（8）探索规律——图形变化问题【典例剖析】【考点1】整体思想在整式加减中的应用【例1】（2020秋•滨海新区期末）我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是；（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x−152的值；（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．【变式1.1】（2022秋•香洲区期中）我们知道，4a3﹣a+a＝（43+1﹣）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（43+1﹣）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）24﹣（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是．（2）已知x24﹣x＝2，求3x212﹣x10﹣的值；（3）已知a2﹣b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．【变式1.2】（2022秋•张湾区期中）阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）已知a2+a＝0，求2a2+2a+2017的值；（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；【变式1.3】（2022秋•石阡县期中）[阅读材料]我们知道，4x+2x﹣x＝（4+21﹣）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+21﹣）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．[尝试应用]（1）把（a﹣b）2看成一个整体，将3（a﹣b）27﹣（a﹣b）2+2（a﹣b）2合并同类项，结果是；（2）已知x2+2y＝5，求3x2+6y21﹣的值；[拓展探索]（3）已知a2﹣b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣c）﹣（2b﹣d）的值．【考点2】代数式求值问题【例2】（2020秋•平山县期中）已知a2+ab＝﹣3，ab+b2＝7，试求a2+2ab+b2与a2﹣b2的值．【变式2.1】通过计算填写下表．a2−13﹣1a2+1a2（a+1a）2请你根据上表，直接写出a2+1a2与（a+1a）2之间的数量关系；并验证当a¿−12时，上式是否成立？【变式2.2】请根据图示的对话，解答下列问题．我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是8﹣a+b﹣c．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是﹣8．（1）求a，b的值；（2）求8﹣a+b﹣c的值．【变式2.3】（2022秋•南开区期中）已知A＝3x2﹣x+2y4﹣xy，B＝2x23﹣x﹣y+xy．（Ⅰ）化简：2A﹣B；（Ⅱ）若x+y¿67，xy＝﹣1，求2A3﹣B的值．【考点3...