第四章几何图形初步（人教版）选拔卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·北京二中七年级期末）有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．AB．BC．CD．D【答案】A【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．【点睛】此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．2．（2021·浙江省义乌市望道中学七年级月考）如图，已知的顶点在直线上，平分，平分，则的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】运用角平分线的定义算出∠FOE=2COF∠，再由∠COE为直角，可求出∠COF的度数，再求出∠AOF的度数，最后可求得∠BOE的度数．【详解】解： 平分∴∠AOF=FOE∠ 平分∴∠AOF=2COFFOE=2COF∠∴∠∠又∠COE是直角∴∴∠AOF=FOE=60°∠∴故选：D．【点睛】此题考查角平分线的定义和角的有关运算．发现组成RTCOE∠的两个角：∠FOE=2COF∠是解决问题的关键．3．（2020·广东省初一月考）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B．考点：简单几何体的三视图．4．（2021·山西吕梁市·七年级期末）有一种正方体如图所示，下列图形是该正方体的展开图的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，三个图形有一个公共顶点，其中绿色长方形与等腰直角三角形有一条公共边，据此逐项分析解题.【详解】解：A.折叠后，三个图形没有公共顶点，故A不符合题意；B.折叠后，长方形与普通三角形是相对面，故B不符合题意；C．折叠后，两个三角形是相对面，故C不符合题意；D．折叠后，三个图形有一个公共顶点，其中绿色长方形与等腰直角三角形有一条公共边，故D符合题意，故选：D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.5．（2021·全国·七年级专题练习）如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数有（）A．个B．个C．个D．个【答案】C【分析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义，计算出各选项的结果判断即可．【详解】解： 平分，平分，∴，，∴， ，∴，∴，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com， ，∴，故①正确； ， 平分，平分，∴,∴，故②正确； ，∴，∴，故③正确； 不能证明，故④错误；∴正确的选项有3个；故选：C.【点睛】本题考查了同角的补角相等，同角的余角相等，角的平分线，以及角的运算，解题的关键是熟练掌握角的平分线性质，余角和补角的定义，从而进行计算.6．（2021·江苏连云港市·七年级期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A．2B．-2C．0D．4【答案】B【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．【详解】解：如图所示： 3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，∴角块有4个； 2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，∴棱块有6个； 1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，∴中心块有...