第三章一元一次方程（人教版）选拔卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·江苏南通市·七年级期末）在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（）A．B．5C．0D．2【答案】B【分析】根据新定义，将变形为方程，解之即可．【详解】解： ，∴可化为，解得：x=5，故选B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程，新定义运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．2．（2021·福建省福州延安中学）关于的代数式，当分别取值时，对应的代数式的值如下表：01231若，则的值是（）A．B．3C．D．5【答案】A【分析】在表格任意选取两组数据代入ax+b中，即可确定a、b的值，进而求解．【详解】解：当x=0时，ax+b=1，∴b=1，当x=1时，ax+b=-1，∴a+1=-1，∴a=-2，∴-2x+1=5，-2x=4，x=-2．故选：A．【点睛】本题考查代数式求值以及解一元一次方程，掌握代数式求值的方法是解题的关键．3．（2021·山西七年级期中）将方程中分母化为整数，正确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【分析】方程各项分子分母扩大10倍，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断．【详解】解：将方程各项分子分母扩大10倍，整理得：．故选：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．4．（2021·山东七年级期末）某商场专柜卖出A，B两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A衣服赚25%，每件B衣服赔25%．下列说法正确的有（）个①每件A衣服的成本价是480元．②每件B衣服的成本价是800元．③专柜售出这两件衣服是赔了80元．④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔A．4B．3C．2D．1【答案】B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，依题意，得：600﹣x＝25%x，解得：x＝480，故①正确；设赔钱的衣服的进价为y元，600﹣y＝﹣25%y，解得：y＝800，故②正确；∴600﹣480+600﹣800＝﹣80，∴这两件衣服售出后商店亏了80元，故③正确，④错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．（2021·重庆实验外国语学校）若关于x的方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±1【答案】A【分析】先去分母可得：再由可得答案.【详解】解：，去分母得：整理得：当时，方程无解，故选：【点睛】本题考查的是一次方程无解的知识点，掌握无解时，满足是解题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的关键.6．（2021·河北七年级期末）在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（）①设答对了道题，则可列方程：；②设答错了道题，则可列方程：；③设答对题目总共得分，则可列方程：；④设答错题目总共扣分，则可列方程：．A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】①若设答对了x道题，等量关系：5×答对数量-2（40-x）=144；②若设答错了y道题，等量关系：5×（40-y）-2y=144；③若设答对题目得a分，等量关系：答对的数量答错数量=40；④设答错题目扣b分，答对的数量答错数量=40．【详解】解：①若设答对了x道题，则可列方程：5x-2（40-x）=144，故①符合题意；②若设答错了y道题，则可列方程：5（40-y）-2y=144，故②符合题意；③若设答对题目得a分，则可列方程：，故③符合题意；④设答错题目扣b分，则可列方程，故④不符合题意．所以，共有3个正确的结论．故答案是：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7．（2021·河南郑州·七年级期末）轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最...