小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第一章《有理数》1.5有理数的乘方知识点1：有理数的乘方【典例分析01】（2021秋•本溪期末）计算（﹣1）2的结果为．解：原式＝，故答案为：．【变式训练1-1】（2022•贵阳模拟）下组各组数中，相等的一组数是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣22和（﹣2）2C．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）D．﹣2和﹣|﹣2|解：A选项：﹣（﹣2）＝2≠﹣2，∴A选项错误，B选项：﹣2²＝﹣4，（﹣2）²＝4，﹣4≠4，∴B选项错误，C选项：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2≠2，∴C选项错误，D选项：﹣|﹣2|＝﹣2，D选项正确，故选：D．【变式训练1-2】（2022春•锡山区期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝2，（4，1）＝0，（2，）＝﹣3；（2）若记（3，4）＝a，（3，7）＝b，（3，28）＝c，求证：a+b＝c．解：（1） 32＝9，40＝1，2﹣3＝，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：2；0；﹣3；（2）证明：由题意得：3a＝4，3b＝7，3c＝28，因为4×7＝28，所以3a×3b＝3c，所以3a+b＝3c，所以a+b＝c．【变式训练1-3】（2021秋•沂水县期中）（1）计算：①（3×5）2与32×52；②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；③[（﹣3）×（﹣4）]2与（﹣3）2×（﹣4）2；（2）根据以上计算结果猜想：（ab）2，（ab）3分别等于什么？（直接写出结果）（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．（4）利用上述结论，求（﹣8）2021×0.1252022的值．解：（1）①（3×5）2＝152＝225，32×52＝9×25＝225；②[（﹣2）×3]2＝（﹣6）2＝36，（﹣2）2×32＝4×9＝36；③ [（﹣3）×（﹣4）]2＝122＝144，（﹣3）2×（﹣4）2＝9×16＝144，∴[（﹣3）×（﹣4）]2＝（﹣3）2×（﹣4）2；（2）（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3；（3）（ab）n＝anbn，理由如下：（ab）n＝＝×＝anbn；（4）原式＝（﹣8）2021×0.1252021×0.125＝（﹣8×0.125）2021×0.125＝（﹣1）2021×0.125＝﹣0.125．知识点2：非负数的性质：偶次方【典例分析02】（2021秋•乐昌市期末）若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y的值是﹣3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解： （x﹣2）2+|y+3|＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3．故答案为：﹣3．【变式训练2-1】（2021秋•前进区期末）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则（xy）2＝（）A．3B．﹣6C．9D．﹣9解： |x﹣1|+（y+3）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+3）2≥0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得：x＝1，y＝﹣3，∴（xy）2＝（﹣3）2＝9．故选：C．【变式训练2-2】（2021秋•淇县期末）若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则x﹣y＝﹣5．解： |x+2|与（y﹣3）2互为相反数，∴|x+2|+（y﹣3）20，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5．【变式训练2-3】（2021秋•雁塔区校级期中）已知（a+2）2+|b﹣3|＝0，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．解： （a+2）2+|b﹣3|＝0，而（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3， c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴a3+a2bc﹣a＝﹣8+4×3×（﹣1）+1＝﹣8﹣12+1＝﹣19．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点3：有理数的混合运算【典例分析03】（2021秋•盐池县期末）下列计算不正确的是（）A．（﹣5）+5＝0B．（﹣）×（﹣2）3＝C．（﹣1）3+（﹣1）2＝0D．4÷2×÷2＝2解：A．（﹣5）+5＝0，正确，不符合题意；B．原式＝（﹣）×（﹣8）＝，正确，不符合题意；C．原式＝﹣1+1＝0，正确，不符合题意；D．原式＝4×××＝≠2，不正确，符合题意．故选：D．【变式训练3-1】（2022•随州）计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝0．解：3×（﹣1）+|﹣3|＝﹣3+3＝0．故答案为：0．【变式训练3-2】（2021秋•建昌县期末）若定义有理数x，y有x★y＝xy，则﹣2★3＝﹣8．解： x★y＝x...