第三章一元一次方程3.1.2等式的性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据等式性质，由x=y可得A．4x=y+4B．cx=cyC．2x–8=2y+8D．=−【答案】B2．已知a=b，则下列等式不一定成立的是A．a–b=0B．–5a=–5bC．ac=bcD．=【答案】D【解析】A、a=b两边都减去b得，a–b=0，故本选项错误；B、a=b两边都乘以–5得，–5a=–5b，故本选项错误；C、a=b两边都乘以c得，ac=bc，故本选项错误；D、c=0时，与都无意义，故本选项正确．故选D．3．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是A．4y–1=5y+2→y=–3B．2y=4→y=4–2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．0.5y=–2→y=2×（–2）D．1–y=y→3–y=3y【答案】B【解析】A、根据等式性质1，4y–1=5y+2两边都减去4y–2，即可得到y=–3，变形正确，故选项错误；B、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y=4÷2，变形错误，故选项正确；C、根据等式性质2，0.5y=–2两边都乘以2，即可得到y=2×（–2），变形正确，故选项错误；D、根据等式性质2，1–y=y两边都乘以3，即可得到3–y=3y，变形正确，故选项错误．故选B．4．如果x=m是方程x−m=1的根，那么m的值是A．0B．2C．–2D．–6【答案】C【解析】把x=m代入方程，得m–m=1，解得m=–2．故选C．5．把方程=1.2左边的分母化为整数后可得到A．=1.2B．=1.2C．=12D．=12【答案】B【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10得：=1.2．故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．等式的两条性质是：（1）等式两边都__________（或__________）同一个__________或同一个__________，所得的结果仍是等式；（2）等式两边都__________（或__________）同一个__________（__________）所得的结果仍是等式．【答案】（1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为0的数，或字母小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如果a–3=b–3，那么a=__________，其根据是__________．【答案】b，等式性质1【解析】根据等式性质1，等式a–3=b–3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a–3）+3=（b–3）+3，化简得a=b．8．若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=__________．【答案】3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．根据等式的性质解方程：（1）3x+1=7；（2）x−1=5．【答案】（1）x=2；（2）x=9．【解析】（1）3x+1=7，3x+1–1=7–1，3x÷3=6÷3，x=2；（2）x−1=5，x–1+1=5+1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx÷=6÷，x=9．10．检验x=5和x=–5是不是方程=x−2的解．【答案】x=5是原方程的解；x=–5不是原方程的解．【解析】把x=5分别代入方程的左边和右边，得左边==3，右边=5–2=3，∵左边=右边，∴x=5是原方程的解；把x=–5分别代入方程的左边和右边，得左边==–，右边=–5–2=–7，∵左边≠右边，∴x=–5不是原方程的解．11．小明解关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a的值及方程的正确的解．【答案】a的值是1，方程的正解是y=1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com